Matemática discreta Ejemplos

$y + 1 = (- \frac{2}{5}) (x - 5)$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $- \frac{2}{5} \cdot (x - 5) = y + 1$ .

$- \frac{2}{5} \cdot (x - 5) = y + 1$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{5}{2}$ .

$- \frac{5}{2} (- \frac{2}{5} \cdot (x - 5)) = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $- \frac{5}{2} (- \frac{2}{5} \cdot (x - 5))$ .

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Paso 3.1.1.1

Simplifica los términos.

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Paso 3.1.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{5}{2} (- \frac{2}{5} x - \frac{2}{5} \cdot - 5) = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Paso 3.1.1.1.2

Combina $x$ y $\frac{2}{5}$ .

$- \frac{5}{2} (- \frac{x \cdot 2}{5} - \frac{2}{5} \cdot - 5) = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Paso 3.1.1.1.3

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.1.1.1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2}{5}$ al numerador.

$- \frac{5}{2} (- \frac{x \cdot 2}{5} + \frac{- 2}{5} \cdot - 5) = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Paso 3.1.1.1.3.2

Factoriza $5$ de $- 5$ .

$- \frac{5}{2} (- \frac{x \cdot 2}{5} + \frac{- 2}{5} \cdot (5 (- 1))) = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Paso 3.1.1.1.3.3

Cancela el factor común.

$- \frac{5}{2} (- \frac{x \cdot 2}{5} + \frac{- 2}{5} \cdot (5 \cdot - 1)) = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Paso 3.1.1.1.3.4

Reescribe la expresión.

$- \frac{5}{2} (- \frac{x \cdot 2}{5} - 2 \cdot - 1) = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Paso 3.1.1.1.4

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$- \frac{5}{2} (- \frac{x \cdot 2}{5} + 2) = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Paso 3.1.1.2

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$- \frac{5}{2} (- \frac{2 x}{5} + 2) = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Paso 3.1.1.3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1.1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{5}{2} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{5}{2} \cdot 2 = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Paso 3.1.1.3.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.1.1.3.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5}{2}$ al numerador.

$\frac{- 5}{2} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{5}{2} \cdot 2 = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Paso 3.1.1.3.2.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2 x}{5}$ al numerador.

$\frac{- 5}{2} \cdot \frac{- 2 x}{5} - \frac{5}{2} \cdot 2 = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Paso 3.1.1.3.2.3

Factoriza $5$ de $- 5$ .

$\frac{5 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 x}{5} - \frac{5}{2} \cdot 2 = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Paso 3.1.1.3.2.4

Cancela el factor común.

$\frac{5 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 x}{5} - \frac{5}{2} \cdot 2 = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Paso 3.1.1.3.2.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{2} (- 2 x) - \frac{5}{2} \cdot 2 = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Paso 3.1.1.3.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.1.3.3.1

Factoriza $2$ de $- 2 x$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) - \frac{5}{2} \cdot 2 = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Paso 3.1.1.3.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) - \frac{5}{2} \cdot 2 = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Paso 3.1.1.3.3.3

Reescribe la expresión.

$- - x - \frac{5}{2} \cdot 2 = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Paso 3.1.1.3.4

Multiplica.

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Paso 3.1.1.3.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x - \frac{5}{2} \cdot 2 = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Paso 3.1.1.3.4.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x - \frac{5}{2} \cdot 2 = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Paso 3.1.1.3.5

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.1.3.5.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5}{2}$ al numerador.

$x + \frac{- 5}{2} \cdot 2 = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Paso 3.1.1.3.5.2

Cancela el factor común.

$x + \frac{- 5}{2} \cdot 2 = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Paso 3.1.1.3.5.3

Reescribe la expresión.

$x - 5 = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $- \frac{5}{2} (y + 1)$ .

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Paso 3.2.1.1

Simplifica los términos.

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Paso 3.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x - 5 = - \frac{5}{2} y - \frac{5}{2} \cdot 1$

Paso 3.2.1.1.2

Combina $y$ y $\frac{5}{2}$ .

$x - 5 = - \frac{y \cdot 5}{2} - \frac{5}{2} \cdot 1$

Paso 3.2.1.1.3

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$x - 5 = - \frac{y \cdot 5}{2} - \frac{5}{2}$

Paso 3.2.1.2

Mueve $5$ a la izquierda de $y$ .

$x - 5 = - \frac{5 y}{2} - \frac{5}{2}$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{5}{2} + 5$

Paso 4.2

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{5}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 4.3

Combina $5$ y $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{5}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2}$

Paso 4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = - \frac{5 y}{2} + \frac{- 5 + 5 \cdot 2}{2}$

Paso 4.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.5.1

Multiplica $5$ por $2$ .

$x = - \frac{5 y}{2} + \frac{- 5 + 10}{2}$

Paso 4.5.2

Suma $- 5$ y $10$ .

$x = - \frac{5 y}{2} + \frac{5}{2}$