Matemática discreta Ejemplos

$3 \log (4) + 5 \log (2) = x$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $x = 3 \log (4) + 5 \log (2)$ .

$x = 3 \log (4) + 5 \log (2)$

Paso 2

Simplifica $3 \log (4) + 5 \log (2)$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Simplifica $3 \log (4)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$x = \log (4^{3}) + 5 \log (2)$

Paso 2.1.2

Eleva $4$ a la potencia de $3$ .

$x = \log (64) + 5 \log (2)$

Paso 2.1.3

Simplifica $5 \log (2)$ al mover $5$ dentro del algoritmo.

$x = \log (64) + \log (2^{5})$

Paso 2.1.4

Eleva $2$ a la potencia de $5$ .

$x = \log (64) + \log (32)$

Paso 2.2

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$x = \log (64 \cdot 32)$

Paso 2.3

Multiplica $64$ por $32$ .

$x = \log (2048)$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \log (2048)$

Forma decimal:

$x = 3.31132995 \dots$