Matemática discreta Ejemplos

$- \frac{4}{3} x + 16 = - 2 x + 20$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Combina $x$ y $\frac{4}{3}$ .

$- \frac{x \cdot 4}{3} + 16 = - 2 x + 20$

Paso 1.2

Mueve $4$ a la izquierda de $x$ .

$- \frac{4 x}{3} + 16 = - 2 x + 20$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Suma $2 x$ a ambos lados de la ecuación.

$- \frac{4 x}{3} + 16 + 2 x = 20$

Paso 2.2

Para escribir $2 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 x}{3} + 2 x \cdot \frac{3}{3} + 16 = 20$

Paso 2.3

Combina $2 x$ y $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 x}{3} + \frac{2 x \cdot 3}{3} + 16 = 20$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 4 x + 2 x \cdot 3}{3} + 16 = 20$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Factoriza $2 x$ de $- 4 x + 2 x \cdot 3$ .

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Paso 2.5.1.1

Factoriza $2 x$ de $- 4 x$ .

$\frac{2 x (- 2) + 2 x \cdot 3}{3} + 16 = 20$

Paso 2.5.1.2

Factoriza $2 x$ de $2 x \cdot 3$ .

$\frac{2 x (- 2) + 2 x (3)}{3} + 16 = 20$

Paso 2.5.1.3

Factoriza $2 x$ de $2 x (- 2) + 2 x (3)$ .

$\frac{2 x (- 2 + 3)}{3} + 16 = 20$

Paso 2.5.2

Suma $- 2$ y $3$ .

$\frac{2 x \cdot 1}{3} + 16 = 20$

Paso 2.5.3

Multiplica $2$ por $1$ .

$\frac{2 x}{3} + 16 = 20$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $16$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{2 x}{3} = 20 - 16$

Paso 3.2

Resta $16$ de $20$ .

$\frac{2 x}{3} = 4$

Paso 4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} = \frac{3}{2} \cdot 4$

Paso 5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Simplifica $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3}$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} = \frac{3}{2} \cdot 4$

Paso 5.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{3}{2} \cdot 4$

Paso 5.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{3}{2} \cdot 4$

Paso 5.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{3}{2} \cdot 4$

Paso 5.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{3}{2} \cdot 4$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Simplifica $\frac{3}{2} \cdot 4$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.2.1.1.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$x = \frac{3}{2} \cdot (2 (2))$

Paso 5.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

Paso 5.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$x = 3 \cdot 2$

Paso 5.2.1.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$x = 6$