Matemática discreta Ejemplos

$\frac{1}{3} \cdot (9 - 2 x) = x + 1$

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{3} \cdot (9 - 2 x)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (9 - 2 x) = x + 1$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$\frac{1}{3} \cdot (9 - 2 x) = x + 1$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{3} \cdot 9 + \frac{1}{3} (- 2 x) = x + 1$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$\frac{1}{3} \cdot (3 (3)) + \frac{1}{3} (- 2 x) = x + 1$

Paso 1.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 3) + \frac{1}{3} (- 2 x) = x + 1$

Paso 1.4.3

Reescribe la expresión.

$3 + \frac{1}{3} (- 2 x) = x + 1$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{1}{3} (- 2 x)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1

Combina $- 2$ y $\frac{1}{3}$ .

$3 + \frac{- 2}{3} x = x + 1$

Paso 1.5.2

Combina $\frac{- 2}{3}$ y $x$ .

$3 + \frac{- 2 x}{3} = x + 1$

Paso 1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$3 - \frac{2 x}{3} = x + 1$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$3 - \frac{2 x}{3} - x = 1$

Paso 2.2

Para escribir $- x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$3 - \frac{2 x}{3} - x \cdot \frac{3}{3} = 1$

Paso 2.3

Combina $- x$ y $\frac{3}{3}$ .

$3 - \frac{2 x}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3} = 1$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$3 + \frac{- 2 x - x \cdot 3}{3} = 1$

Paso 2.5

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.1.1

Factoriza $x$ de $- 2 x - x \cdot 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.1.1.1

Factoriza $x$ de $- 2 x$ .

$3 + \frac{x \cdot - 2 - x \cdot 3}{3} = 1$

Paso 2.5.1.1.2

Factoriza $x$ de $- x \cdot 3$ .

$3 + \frac{x \cdot - 2 + x (- 1 \cdot 3)}{3} = 1$

Paso 2.5.1.1.3

Factoriza $x$ de $x \cdot - 2 + x (- 1 \cdot 3)$ .

$3 + \frac{x (- 2 - 1 \cdot 3)}{3} = 1$

Paso 2.5.1.2

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$3 + \frac{x (- 2 - 3)}{3} = 1$

Paso 2.5.1.3

Resta $3$ de $- 2$ .

$3 + \frac{x \cdot - 5}{3} = 1$

Paso 2.5.2

Mueve $- 5$ a la izquierda de $x$ .

$3 + \frac{- 5 \cdot x}{3} = 1$

Paso 2.5.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$3 - \frac{5 x}{3} = 1$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{5 x}{3} = 1 - 3$

Paso 3.2

Resta $3$ de $1$ .

$- \frac{5 x}{3} = - 2$

Paso 4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{3}{5}$ .

$- \frac{3}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{3}{5} \cdot - 2$

Paso 5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Simplifica $- \frac{3}{5} (- \frac{5 x}{3})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{5}$ al numerador.

$\frac{- 3}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{3}{5} \cdot - 2$

Paso 5.1.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5 x}{3}$ al numerador.

$\frac{- 3}{5} \cdot \frac{- 5 x}{3} = - \frac{3}{5} \cdot - 2$

Paso 5.1.1.1.3

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 x}{3} = - \frac{3}{5} \cdot - 2$

Paso 5.1.1.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 x}{3} = - \frac{3}{5} \cdot - 2$

Paso 5.1.1.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{5} (- 5 x) = - \frac{3}{5} \cdot - 2$

Paso 5.1.1.2

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1.2.1

Factoriza $5$ de $- 5 x$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{3}{5} \cdot - 2$

Paso 5.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{3}{5} \cdot - 2$

Paso 5.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- - x = - \frac{3}{5} \cdot - 2$

Paso 5.1.1.3

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - \frac{3}{5} \cdot - 2$

Paso 5.1.1.3.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x = - \frac{3}{5} \cdot - 2$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Multiplica $- \frac{3}{5} \cdot - 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$x = 2 (\frac{3}{5})$

Paso 5.2.1.2

Combina $2$ y $\frac{3}{5}$ .

$x = \frac{2 \cdot 3}{5}$

Paso 5.2.1.3

Multiplica $2$ por $3$ .

$x = \frac{6}{5}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{6}{5}$

Forma decimal:

$x = 1.2$

Forma de número mixto:

$x = 1 \frac{1}{5}$