Matemática discreta Ejemplos

$2 i y + 2 - 4 i = 0$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$2 i y - 4 i = - 2$

Paso 1.2

Suma $4 i$ a ambos lados de la ecuación.

$2 i y = - 2 + 4 i$

Paso 2

Divide cada término en $2 i y = - 2 + 4 i$ por $2 i$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $2 i y = - 2 + 4 i$ por $2 i$ .

$\frac{2 i y}{2 i} = \frac{- 2}{2 i} + \frac{4 i}{2 i}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 i y}{2 i} = \frac{- 2}{2 i} + \frac{4 i}{2 i}$

Paso 2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{i y}{i} = \frac{- 2}{2 i} + \frac{4 i}{2 i}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común de $i$ .

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Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{i y}{i} = \frac{- 2}{2 i} + \frac{4 i}{2 i}$

Paso 2.2.2.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 2}{2 i} + \frac{4 i}{2 i}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.1.1

Cancela el factor común de $- 2$ y $2$ .

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Paso 2.3.1.1.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$y = \frac{2 \cdot - 1}{2 i} + \frac{4 i}{2 i}$

Paso 2.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $2 i$ .

$y = \frac{2 \cdot - 1}{2 (i)} + \frac{4 i}{2 i}$

Paso 2.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{2 \cdot - 1}{2 i} + \frac{4 i}{2 i}$

Paso 2.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{- 1}{i} + \frac{4 i}{2 i}$

Paso 2.3.1.2

Multiplica el numerador y el denominador de $\frac{- 1}{i}$ por el conjugado de $i$ para hacer real el denominador.

$y = \frac{- 1}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{4 i}{2 i}$

Paso 2.3.1.3

Multiplica.

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Paso 2.3.1.3.1

Combinar.

$y = \frac{- i}{i i} + \frac{4 i}{2 i}$

Paso 2.3.1.3.2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.3.1.3.2.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = \frac{- i}{i^{1} i} + \frac{4 i}{2 i}$

Paso 2.3.1.3.2.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = \frac{- i}{i^{1} i^{1}} + \frac{4 i}{2 i}$

Paso 2.3.1.3.2.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = \frac{- i}{i^{1 + 1}} + \frac{4 i}{2 i}$

Paso 2.3.1.3.2.4

Suma $1$ y $1$ .

$y = \frac{- i}{i^{2}} + \frac{4 i}{2 i}$

Paso 2.3.1.3.2.5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = \frac{- i}{- 1} + \frac{4 i}{2 i}$

Paso 2.3.1.4

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = \frac{i}{1} + \frac{4 i}{2 i}$

Paso 2.3.1.5

Divide $i$ por $1$ .

$y = i + \frac{4 i}{2 i}$

Paso 2.3.1.6

Cancela el factor común de $4$ y $2$ .

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Paso 2.3.1.6.1

Factoriza $2$ de $4 i$ .

$y = i + \frac{2 (2 i)}{2 i}$

Paso 2.3.1.6.2

Cancela el factor común.

$y = i + \frac{2 (2 i)}{2 i}$

Paso 2.3.1.6.3

Reescribe la expresión.

$y = i + 2$

Paso 2.3.2

Reordena $i$ y $2$ .

$y = 2 + i$