Matemática discreta Ejemplos

$x (50) = 3900 {(\frac{1}{2})}^{\frac{50}{14}}$

Paso 1

Resta $3900 {(\frac{1}{2})}^{\frac{50}{14}}$ de ambos lados de la ecuación.

$x (50) - 3900 {(\frac{1}{2})}^{\frac{50}{14}} = 0$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Mueve $50$ a la izquierda de $x$ .

$50 x - 3900 {(\frac{1}{2})}^{\frac{50}{14}} = 0$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $50$ y $14$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $2$ de $50$ .

$50 x - 3900 {(\frac{1}{2})}^{\frac{2 (25)}{14}} = 0$

Paso 2.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.2.1

Factoriza $2$ de $14$ .

$50 x - 3900 {(\frac{1}{2})}^{\frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 7}} = 0$

Paso 2.2.2.2

Cancela el factor común.

$50 x - 3900 {(\frac{1}{2})}^{\frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 7}} = 0$

Paso 2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$50 x - 3900 {(\frac{1}{2})}^{\frac{25}{7}} = 0$

Paso 2.3

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{2}$ .

$50 x - 3900 \frac{1^{\frac{25}{7}}}{2^{\frac{25}{7}}} = 0$

Paso 2.4

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$50 x - 3900 \frac{1}{2^{\frac{25}{7}}} = 0$

Paso 2.5

Combina $- 3900$ y $\frac{1}{2^{\frac{25}{7}}}$ .

$50 x + \frac{- 3900}{2^{\frac{25}{7}}} = 0$

Paso 2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$50 x - \frac{3900}{2^{\frac{25}{7}}} = 0$

Paso 3

El dominio de la expresión son todos números reales, excepto cuando la expresión no está definida. En ese caso, no hay ningún número real que haga que la expresión sea indefinida.