Matemática discreta Ejemplos

Hallar la inversa y = square root of x+1
Paso 1
Intercambia las variables.
Paso 2
Resuelve
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Paso 2.1
Reescribe la ecuación como .
Paso 2.2
Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.
Paso 2.3
Simplifica cada lado de la ecuación.
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Paso 2.3.1
Usa para reescribir como .
Paso 2.3.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 2.3.2.1
Simplifica .
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Paso 2.3.2.1.1
Multiplica los exponentes en .
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Paso 2.3.2.1.1.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 2.3.2.1.1.2
Cancela el factor común de .
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Paso 2.3.2.1.1.2.1
Cancela el factor común.
Paso 2.3.2.1.1.2.2
Reescribe la expresión.
Paso 2.3.2.1.2
Simplifica.
Paso 2.4
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3
Reemplaza con para ver la respuesta final.
Paso 4
Verifica si es la inversa de .
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Paso 4.1
Para verificar la inversa, comprueba si y .
Paso 4.2
Evalúa .
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Paso 4.2.1
Establece la función de resultado compuesta.
Paso 4.2.2
Evalúa mediante la sustitución del valor de en .
Paso 4.2.3
Reescribe como .
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Paso 4.2.3.1
Usa para reescribir como .
Paso 4.2.3.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 4.2.3.3
Combina y .
Paso 4.2.3.4
Cancela el factor común de .
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Paso 4.2.3.4.1
Cancela el factor común.
Paso 4.2.3.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 4.2.3.5
Simplifica.
Paso 4.2.4
Combina los términos opuestos en .
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Paso 4.2.4.1
Resta de .
Paso 4.2.4.2
Suma y .
Paso 4.3
Evalúa .
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Paso 4.3.1
Establece la función de resultado compuesta.
Paso 4.3.2
Evalúa mediante la sustitución del valor de en .
Paso 4.3.3
Suma y .
Paso 4.3.4
Suma y .
Paso 4.3.5
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Paso 4.4
Como y , entonces es la inversa de .