Matemática discreta Ejemplos

$- 2 (2 x + 7) < 2 (- 5 x + 5)$

Paso 1

Simplifica $- 2 (2 x + 7)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 - 2 (2 x + 7) < 2 (- 5 x + 5)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$- 2 (2 x + 7) < 2 (- 5 x + 5)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- 2 (2 x) - 2 \cdot 7 < 2 (- 5 x + 5)$

Paso 1.4

Multiplica.

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Paso 1.4.1

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$- 4 x - 2 \cdot 7 < 2 (- 5 x + 5)$

Paso 1.4.2

Multiplica $- 2$ por $7$ .

$- 4 x - 14 < 2 (- 5 x + 5)$

Paso 2

Simplifica $2 (- 5 x + 5)$ .

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 4 x - 14 < 2 (- 5 x) + 2 \cdot 5$

Paso 2.2

Multiplica.

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Paso 2.2.1

Multiplica $- 5$ por $2$ .

$- 4 x - 14 < - 10 x + 2 \cdot 5$

Paso 2.2.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$- 4 x - 14 < - 10 x + 10$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 3.1

Suma $10 x$ a ambos lados de la desigualdad.

$- 4 x - 14 + 10 x < 10$

Paso 3.2

Suma $- 4 x$ y $10 x$ .

$6 x - 14 < 10$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 4.1

Suma $14$ a ambos lados de la desigualdad.

$6 x < 10 + 14$

Paso 4.2

Suma $10$ y $14$ .

$6 x < 24$

Paso 5

Divide cada término en $6 x < 24$ por $6$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $6 x < 24$ por $6$ .

$\frac{6 x}{6} < \frac{24}{6}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 x}{6} < \frac{24}{6}$

Paso 5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x < \frac{24}{6}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Divide $24$ por $6$ .

$x < 4$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x < 4$

Notación de intervalo:

$(- \infty, 4)$