Matemática discreta Ejemplos

$\frac{5 (x - 1)}{4} = x - 2$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $4$ .

$\frac{5 (x - 1)}{4} \cdot 4 = (x - 2) \cdot 4$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $\frac{5 (x - 1)}{4} \cdot 4$ .

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Paso 2.1.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 (x - 1)}{4} \cdot 4 = (x - 2) \cdot 4$

Paso 2.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$5 (x - 1) = (x - 2) \cdot 4$

Paso 2.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$5 x + 5 \cdot - 1 = (x - 2) \cdot 4$

Paso 2.1.1.3

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$5 x - 5 = (x - 2) \cdot 4$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $(x - 2) \cdot 4$ .

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Paso 2.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$5 x - 5 = x \cdot 4 - 2 \cdot 4$

Paso 2.2.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.1.2.1

Mueve $4$ a la izquierda de $x$ .

$5 x - 5 = 4 \cdot x - 2 \cdot 4$

Paso 2.2.1.2.2

Multiplica $- 2$ por $4$ .

$5 x - 5 = 4 x - 8$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $4 x$ de ambos lados de la ecuación.

$5 x - 5 - 4 x = - 8$

Paso 3.1.2

Resta $4 x$ de $5 x$ .

$x - 5 = - 8$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.2.1

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$x = - 8 + 5$

Paso 3.2.2

Suma $- 8$ y $5$ .

$x = - 3$