Matemática discreta Ejemplos

$y > - \frac{3}{4} x$

Paso 1

Reescribe para que $x$ quede en el lado izquierdo de la desigualdad.

$- \frac{3}{4} x < y$

Paso 2

Multiplica cada término en $- \frac{3}{4} x < y$ por $- \frac{4}{3}$ para eliminar las fracciones.

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Paso 2.1

Multiplica cada término de $- \frac{3}{4} x < y$ por $- \frac{4}{3}$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$- \frac{3}{4} x (- \frac{4}{3}) > y (- \frac{4}{3})$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Combina $x$ y $\frac{3}{4}$ .

$- \frac{x \cdot 3}{4} (- \frac{4}{3}) > y (- \frac{4}{3})$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{x \cdot 3}{4}$ al numerador.

$\frac{- x \cdot 3}{4} (- \frac{4}{3}) > y (- \frac{4}{3})$

Paso 2.2.2.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{4}{3}$ al numerador.

$\frac{- x \cdot 3}{4} \cdot \frac{- 4}{3} > y (- \frac{4}{3})$

Paso 2.2.2.3

Factoriza $3$ de $- x \cdot 3$ .

$\frac{3 \cdot (- x)}{4} \cdot \frac{- 4}{3} > y (- \frac{4}{3})$

Paso 2.2.2.4

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot (- x)}{4} \cdot \frac{- 4}{3} > y (- \frac{4}{3})$

Paso 2.2.2.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- x}{4} \cdot - 4 > y (- \frac{4}{3})$

Paso 2.2.3

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.2.3.1

Factoriza $4$ de $- 4$ .

$\frac{- x}{4} \cdot (4 (- 1)) > y (- \frac{4}{3})$

Paso 2.2.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{- x}{4} \cdot (4 \cdot - 1) > y (- \frac{4}{3})$

Paso 2.2.3.3

Reescribe la expresión.

$- x \cdot - 1 > y (- \frac{4}{3})$

Paso 2.2.4

Multiplica.

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Paso 2.2.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x > y (- \frac{4}{3})$

Paso 2.2.4.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x > y (- \frac{4}{3})$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Combina $y$ y $\frac{4}{3}$ .

$x > - \frac{y \cdot 4}{3}$

Paso 2.3.2

Mueve $4$ a la izquierda de $y$ .

$x > - \frac{4 y}{3}$