Matemática discreta Ejemplos

x = \frac{1}{3} y + 2

$x = \frac{1}{3} y + 2$

Paso 1

Resuelve

y

$y$

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Paso 1.1

Reescribe la ecuación como

\frac{1}{3} y + 2 = x

$\frac{1}{3} y + 2 = x$ .

\frac{1}{3} y + 2 = x

$\frac{1}{3} y + 2 = x$

Paso 1.2

Combina

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ y

y

$y$ .

\frac{y}{3} + 2 = x

$\frac{y}{3} + 2 = x$

Paso 1.3

Resta

2

$2$ de ambos lados de la ecuación.

\frac{y}{3} = x - 2

$\frac{y}{3} = x - 2$

Paso 1.4

Multiplica ambos lados de la ecuación por

3

$3$ .

3 \frac{y}{3} = 3 (x - 2)

$3 \frac{y}{3} = 3 (x - 2)$

Paso 1.5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 1.5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.5.1.1

Cancela el factor común de

3

$3$ .

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Paso 1.5.1.1.1

Cancela el factor común.

$3 \frac{y}{3} = 3 (x - 2)$

Paso 1.5.1.1.2

Reescribe la expresión.

$y = 3 (x - 2)$

Paso 1.5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.5.2.1

Simplifica

$3 (x - 2)$ .

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Paso 1.5.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = 3 x + 3 \cdot - 2$

Paso 1.5.2.1.2

Multiplica

$3$ por

$- 2$ .

$y = 3 x - 6$

Paso 2

El dominio de la expresión son todos números reales, excepto cuando la expresión no está definida. En ese caso, no hay ningún número real que haga que la expresión sea indefinida.