Matemática discreta Ejemplos

$\frac{9 x}{(x + 1) {(x + 4)}^{2}} = \frac{a}{1} + \frac{b}{x + 4} + \frac{c}{{(x + 4)}^{2}}$

Paso 1

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $\frac{a}{1}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{9 x}{(x + 1) {(x + 4)}^{2}} - \frac{a}{1} = \frac{b}{x + 4} + \frac{c}{{(x + 4)}^{2}}$

Paso 1.2

Resta $\frac{b}{x + 4}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{9 x}{(x + 1) {(x + 4)}^{2}} - \frac{a}{1} - \frac{b}{x + 4} = \frac{c}{{(x + 4)}^{2}}$

Paso 1.3

Resta $\frac{c}{{(x + 4)}^{2}}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{9 x}{(x + 1) {(x + 4)}^{2}} - \frac{a}{1} - \frac{b}{x + 4} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Paso 2

Simplifica $\frac{9 x}{(x + 1) {(x + 4)}^{2}} - \frac{a}{1} - \frac{b}{x + 4} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}}$ .

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Paso 2.1

Divide $a$ por $1$ .

$\frac{9 x}{(x + 1) {(x + 4)}^{2}} - a - \frac{b}{x + 4} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Paso 2.2

Para escribir $- \frac{b}{x + 4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{(x + 1) (x + 4)}{(x + 1) (x + 4)}$ .

$- a + \frac{9 x}{(x + 1) {(x + 4)}^{2}} - \frac{b}{x + 4} \cdot \frac{(x + 1) (x + 4)}{(x + 1) (x + 4)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Paso 2.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $(x + 1) {(x + 4)}^{2}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.3.1

Multiplica $\frac{b}{x + 4}$ por $\frac{(x + 1) (x + 4)}{(x + 1) (x + 4)}$ .

$- a + \frac{9 x}{(x + 1) {(x + 4)}^{2}} - \frac{b ((x + 1) (x + 4))}{(x + 4) ((x + 1) (x + 4))} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Paso 2.3.2

Eleva $x + 4$ a la potencia de $1$ .

$- a + \frac{9 x}{(x + 1) {(x + 4)}^{2}} - \frac{b ((x + 1) (x + 4))}{{(x + 4)}^{1} (x + 4) (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Paso 2.3.3

Eleva $x + 4$ a la potencia de $1$ .

$- a + \frac{9 x}{(x + 1) {(x + 4)}^{2}} - \frac{b ((x + 1) (x + 4))}{{(x + 4)}^{1} {(x + 4)}^{1} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Paso 2.3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- a + \frac{9 x}{(x + 1) {(x + 4)}^{2}} - \frac{b ((x + 1) (x + 4))}{{(x + 4)}^{1 + 1} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Paso 2.3.5

Suma $1$ y $1$ .

$- a + \frac{9 x}{(x + 1) {(x + 4)}^{2}} - \frac{b ((x + 1) (x + 4))}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Paso 2.3.6

Reordena los factores de $(x + 1) {(x + 4)}^{2}$ .

$- a + \frac{9 x}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{b ((x + 1) (x + 4))}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- a + \frac{9 x - b ((x + 1) (x + 4))}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- a + \frac{9 x + (- b x - b \cdot 1) (x + 4)}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Paso 2.5.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$- a + \frac{9 x + (- b x - b) (x + 4)}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Paso 2.5.3

Expande $(- b x - b) (x + 4)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.5.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- a + \frac{9 x - b x (x + 4) - b (x + 4)}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Paso 2.5.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- a + \frac{9 x - b x \cdot x - b x \cdot 4 - b (x + 4)}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Paso 2.5.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- a + \frac{9 x - b x \cdot x - b x \cdot 4 - b x - b \cdot 4}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Paso 2.5.4

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.5.4.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.5.4.1.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.5.4.1.1.1

Mueve $x$ .

$- a + \frac{9 x - b (x \cdot x) - b x \cdot 4 - b x - b \cdot 4}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Paso 2.5.4.1.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$- a + \frac{9 x - b x^{2} - b x \cdot 4 - b x - b \cdot 4}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Paso 2.5.4.1.2

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$- a + \frac{9 x - b x^{2} - 4 b x - b x - b \cdot 4}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Paso 2.5.4.1.3

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$- a + \frac{9 x - b x^{2} - 4 b x - b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Paso 2.5.4.2

Resta $b x$ de $- 4 b x$ .

$- a + \frac{9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Paso 2.6

Para escribir $- a$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{(x + 1) {(x + 4)}^{2}}{(x + 1) {(x + 4)}^{2}}$ .

$- a \cdot \frac{(x + 1) {(x + 4)}^{2}}{(x + 1) {(x + 4)}^{2}} + \frac{9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Paso 2.7

Escribe cada expresión con un denominador común de $(x + 1) {(x + 4)}^{2}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.7.1

Combina $- a$ y $\frac{(x + 1) {(x + 4)}^{2}}{(x + 1) {(x + 4)}^{2}}$ .

$\frac{- a ((x + 1) {(x + 4)}^{2})}{(x + 1) {(x + 4)}^{2}} + \frac{9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Paso 2.7.2

Reordena los factores de $(x + 1) {(x + 4)}^{2}$ .

$\frac{- a ((x + 1) {(x + 4)}^{2})}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} + \frac{9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Paso 2.8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- a ((x + 1) {(x + 4)}^{2}) + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Paso 2.9

Simplifica el numerador.

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Paso 2.9.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(- a x - a \cdot 1) {(x + 4)}^{2} + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Paso 2.9.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\frac{(- a x - a) {(x + 4)}^{2} + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Paso 2.9.3

Reescribe ${(x + 4)}^{2}$ como $(x + 4) (x + 4)$ .

$\frac{(- a x - a) ((x + 4) (x + 4)) + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Paso 2.9.4

Expande $(x + 4) (x + 4)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.9.4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(- a x - a) (x (x + 4) + 4 (x + 4)) + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Paso 2.9.4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(- a x - a) (x \cdot x + x \cdot 4 + 4 (x + 4)) + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Paso 2.9.4.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(- a x - a) (x \cdot x + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4) + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Paso 2.9.5

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.9.5.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.9.5.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$\frac{(- a x - a) (x^{2} + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4) + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Paso 2.9.5.1.2

Mueve $4$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{(- a x - a) (x^{2} + 4 \cdot x + 4 x + 4 \cdot 4) + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Paso 2.9.5.1.3

Multiplica $4$ por $4$ .

$\frac{(- a x - a) (x^{2} + 4 x + 4 x + 16) + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Paso 2.9.5.2

Suma $4 x$ y $4 x$ .

$\frac{(- a x - a) (x^{2} + 8 x + 16) + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Paso 2.9.6

Expande $(- a x - a) (x^{2} + 8 x + 16)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$\frac{- a x \cdot x^{2} - a x (8 x) - a x \cdot 16 - a x^{2} - a (8 x) - a \cdot 16 + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Paso 2.9.7

Simplifica cada término.

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Paso 2.9.7.1

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.9.7.1.1

Mueve $x^{2}$ .

$\frac{- a (x^{2} x) - a x (8 x) - a x \cdot 16 - a x^{2} - a (8 x) - a \cdot 16 + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Paso 2.9.7.1.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 2.9.7.1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{- a (x^{2} x^{1}) - a x (8 x) - a x \cdot 16 - a x^{2} - a (8 x) - a \cdot 16 + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Paso 2.9.7.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{- a x^{2 + 1} - a x (8 x) - a x \cdot 16 - a x^{2} - a (8 x) - a \cdot 16 + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Paso 2.9.7.1.3

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{- a x^{3} - a x (8 x) - a x \cdot 16 - a x^{2} - a (8 x) - a \cdot 16 + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Paso 2.9.7.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.9.7.2.1

Mueve $x$ .

$\frac{- a x^{3} - a (x \cdot x) \cdot 8 - a x \cdot 16 - a x^{2} - a (8 x) - a \cdot 16 + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Paso 2.9.7.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$\frac{- a x^{3} - a x^{2} \cdot 8 - a x \cdot 16 - a x^{2} - a (8 x) - a \cdot 16 + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Paso 2.9.7.3

Multiplica $8$ por $- 1$ .

$\frac{- a x^{3} - 8 a x^{2} - a x \cdot 16 - a x^{2} - a (8 x) - a \cdot 16 + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Paso 2.9.7.4

Multiplica $16$ por $- 1$ .

$\frac{- a x^{3} - 8 a x^{2} - 16 a x - a x^{2} - a (8 x) - a \cdot 16 + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Paso 2.9.7.5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{- a x^{3} - 8 a x^{2} - 16 a x - a x^{2} - 1 \cdot 8 a x - a \cdot 16 + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Paso 2.9.7.6

Multiplica $- 1$ por $8$ .

$\frac{- a x^{3} - 8 a x^{2} - 16 a x - a x^{2} - 8 a x - a \cdot 16 + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Paso 2.9.7.7

Multiplica $16$ por $- 1$ .

$\frac{- a x^{3} - 8 a x^{2} - 16 a x - a x^{2} - 8 a x - 16 a + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Paso 2.9.8

Resta $a x^{2}$ de $- 8 a x^{2}$ .

$\frac{- a x^{3} - 9 a x^{2} - 16 a x - 8 a x - 16 a + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Paso 2.9.9

Resta $8 a x$ de $- 16 a x$ .

$\frac{- a x^{3} - 9 a x^{2} - 24 a x - 16 a + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Paso 2.10

Para escribir $- \frac{c}{{(x + 4)}^{2}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{- a x^{3} - 9 a x^{2} - 24 a x - 16 a + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} = 0$

Paso 2.11

Multiplica $\frac{c}{{(x + 4)}^{2}}$ por $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{- a x^{3} - 9 a x^{2} - 24 a x - 16 a + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c (x + 1)}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Paso 2.12

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- a x^{3} - 9 a x^{2} - 24 a x - 16 a + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b - c (x + 1)}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Paso 2.13

Simplifica el numerador.

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Paso 2.13.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- a x^{3} - 9 a x^{2} - 24 a x - 16 a + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b - c x - c \cdot 1}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Paso 2.13.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\frac{- a x^{3} - 9 a x^{2} - 24 a x - 16 a + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b - c x - c}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Paso 2.14

Factoriza $- 1$ de $- a x^{3}$ .

$\frac{- (a x^{3}) - 9 a x^{2} - 24 a x - 16 a + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b - c x - c}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Paso 2.15

Factoriza $- 1$ de $- 9 a x^{2}$ .

$\frac{- (a x^{3}) - (9 a x^{2}) - 24 a x - 16 a + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b - c x - c}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Paso 2.16

Factoriza $- 1$ de $- (a x^{3}) - (9 a x^{2})$ .

$\frac{- (a x^{3} + 9 a x^{2}) - 24 a x - 16 a + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b - c x - c}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Paso 2.17

Factoriza $- 1$ de $- 24 a x$ .

$\frac{- (a x^{3} + 9 a x^{2}) - (24 a x) - 16 a + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b - c x - c}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Paso 2.18

Factoriza $- 1$ de $- (a x^{3} + 9 a x^{2}) - (24 a x)$ .

$\frac{- (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x) - 16 a + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b - c x - c}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Paso 2.19

Factoriza $- 1$ de $- 16 a$ .

$\frac{- (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x) - (16 a) + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b - c x - c}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Paso 2.20

Factoriza $- 1$ de $- (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x) - (16 a)$ .

$\frac{- (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x + 16 a) + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b - c x - c}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Paso 2.21

Factoriza $- 1$ de $9 x$ .

$\frac{- (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x + 16 a) - (- 9 x) - b x^{2} - 5 b x - 4 b - c x - c}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Paso 2.22

Factoriza $- 1$ de $- (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x + 16 a) - (- 9 x)$ .

$\frac{- (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x + 16 a - 9 x) - b x^{2} - 5 b x - 4 b - c x - c}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Paso 2.23

Factoriza $- 1$ de $- b x^{2}$ .

$\frac{- (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x + 16 a - 9 x) - (b x^{2}) - 5 b x - 4 b - c x - c}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Paso 2.24

Factoriza $- 1$ de $- (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x + 16 a - 9 x) - (b x^{2})$ .

$\frac{- (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x + 16 a - 9 x + b x^{2}) - 5 b x - 4 b - c x - c}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Paso 2.25

Factoriza $- 1$ de $- 5 b x$ .

$\frac{- (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x + 16 a - 9 x + b x^{2}) - (5 b x) - 4 b - c x - c}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Paso 2.26

Factoriza $- 1$ de $- (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x + 16 a - 9 x + b x^{2}) - (5 b x)$ .

$\frac{- (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x + 16 a - 9 x + b x^{2} + 5 b x) - 4 b - c x - c}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Paso 2.27

Factoriza $- 1$ de $- 4 b$ .

$\frac{- (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x + 16 a - 9 x + b x^{2} + 5 b x) - (4 b) - c x - c}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Paso 2.28

Factoriza $- 1$ de $- (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x + 16 a - 9 x + b x^{2} + 5 b x) - (4 b)$ .

$\frac{- (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x + 16 a - 9 x + b x^{2} + 5 b x + 4 b) - c x - c}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Paso 2.29

Factoriza $- 1$ de $- c x$ .

$\frac{- (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x + 16 a - 9 x + b x^{2} + 5 b x + 4 b) - (c x) - c}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Paso 2.30

Factoriza $- 1$ de $- (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x + 16 a - 9 x + b x^{2} + 5 b x + 4 b) - (c x)$ .

$\frac{- (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x + 16 a - 9 x + b x^{2} + 5 b x + 4 b + c x) - c}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Paso 2.31

Factoriza $- 1$ de $- c$ .

$\frac{- (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x + 16 a - 9 x + b x^{2} + 5 b x + 4 b + c x) - (c)}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Paso 2.32

Factoriza $- 1$ de $- (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x + 16 a - 9 x + b x^{2} + 5 b x + 4 b + c x) - (c)$ .

$\frac{- (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x + 16 a - 9 x + b x^{2} + 5 b x + 4 b + c x + c)}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Paso 2.33

Reescribe $- (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x + 16 a - 9 x + b x^{2} + 5 b x + 4 b + c x + c)$ como $- 1 (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x + 16 a - 9 x + b x^{2} + 5 b x + 4 b + c x + c)$ .

$\frac{- 1 (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x + 16 a - 9 x + b x^{2} + 5 b x + 4 b + c x + c)}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Paso 2.34

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x + 16 a - 9 x + b x^{2} + 5 b x + 4 b + c x + c}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Paso 3

El dominio de la expresión son todos números reales, excepto cuando la expresión no está definida. En ese caso, no hay ningún número real que haga que la expresión sea indefinida.