Matemática discreta Ejemplos

$4^{x} + 2^{x + 2} = \frac{9}{4}$

Paso 1

Resta $\frac{9}{4}$ de ambos lados de la ecuación.

$4^{x} + 2^{x + 2} - \frac{9}{4} = 0$

Paso 2

Simplifica $4^{x} + 2^{x + 2} - \frac{9}{4}$ .

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Paso 2.1

Para escribir $2^{x + 2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$4^{x} + 2^{x + 2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{9}{4} = 0$

Paso 2.2

Combina $2^{x + 2}$ y $\frac{4}{4}$ .

$4^{x} + \frac{2^{x + 2} \cdot 4}{4} - \frac{9}{4} = 0$

Paso 2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$4^{x} + \frac{2^{x + 2} \cdot 4 - 9}{4} = 0$

Paso 2.4

Multiplica $2^{x + 2} \cdot 4$ .

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Paso 2.4.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$4^{x} + \frac{2^{x + 2} \cdot 2^{2} - 9}{4} = 0$

Paso 2.4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4^{x} + \frac{2^{x + 2 + 2} - 9}{4} = 0$

Paso 2.4.3

Suma $2$ y $2$ .

$4^{x} + \frac{2^{x + 4} - 9}{4} = 0$

Paso 3

El dominio de la expresión son todos números reales, excepto cuando la expresión no está definida. En ese caso, no hay ningún número real que haga que la expresión sea indefinida.