Matemática discreta Ejemplos

$4 w^{2} - 40 w + 100$

Paso 1

Establece $4 w^{2} - 40 w + 100$ igual a $0$ .

$4 w^{2} - 40 w + 100 = 0$

Paso 2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 3

Sustituye los valores $a = 4$ , $b = - 40$ y $c = 100$ en la fórmula cuadrática y resuelve $w$ .

$\frac{40 \pm \sqrt{{(- 40)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 100)}}{2 \cdot 4}$

Paso 4

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Eleva $- 40$ a la potencia de $2$ .

$w = \frac{40 \pm \sqrt{1600 - 4 \cdot 4 \cdot 100}}{2 \cdot 4}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 4 \cdot 100$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $4$ .

$w = \frac{40 \pm \sqrt{1600 - 16 \cdot 100}}{2 \cdot 4}$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $- 16$ por $100$ .

$w = \frac{40 \pm \sqrt{1600 - 1600}}{2 \cdot 4}$

Paso 4.1.3

Resta $1600$ de $1600$ .

$w = \frac{40 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 4}$

Paso 4.1.4

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$w = \frac{40 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 4}$

Paso 4.1.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$w = \frac{40 \pm 0}{2 \cdot 4}$

Paso 4.1.6

$40$ plus or minus $0$ is $40$ .

$w = \frac{40}{2 \cdot 4}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$w = \frac{40}{8}$

Paso 4.3

Divide $40$ por $8$ .

$w = 5$

Paso 5

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$w = 5$ Raíces dobles