Matemática discreta Ejemplos

$0.2 = \frac{x^{2}}{85 - x}$

Paso 1

Resta $\frac{x^{2}}{85 - x}$ de ambos lados de la ecuación.

$0.2 - \frac{x^{2}}{85 - x} = 0$

Paso 2

Simplifica $0.2 - \frac{x^{2}}{85 - x}$ .

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Paso 2.1

Para escribir $0.2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{85 - x}{85 - x}$ .

$\frac{0.2 (85 - x)}{85 - x} - \frac{x^{2}}{85 - x} = 0$

Paso 2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{0.2 (85 - x) - x^{2}}{85 - x} = 0$

Paso 2.3

Simplifica el numerador.

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Paso 2.3.1

Factoriza $0.2$ de $0.2 (85 - x) - x^{2}$ .

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Paso 2.3.1.1

Reordena $85$ y $- x$ .

$\frac{0.2 (- x + 85) - x^{2}}{85 - x} = 0$

Paso 2.3.1.2

Factoriza $0.2$ de $- x^{2}$ .

$\frac{0.2 (- x + 85) + 0.2 (- 5 x^{2})}{85 - x} = 0$

Paso 2.3.1.3

Factoriza $0.2$ de $0.2 (- x + 85) + 0.2 (- 5 x^{2})$ .

$\frac{0.2 (- x + 85 - 5 x^{2})}{85 - x} = 0$

Paso 2.3.2

Reordena los términos.

$\frac{0.2 (- 5 x^{2} - x + 85)}{85 - x} = 0$

Paso 2.4

Factoriza $- 1$ de $- 5 x^{2}$ .

$\frac{0.2 (- (5 x^{2}) - x + 85)}{85 - x} = 0$

Paso 2.5

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$\frac{0.2 (- (5 x^{2}) - (x) + 85)}{85 - x} = 0$

Paso 2.6

Factoriza $- 1$ de $- (5 x^{2}) - (x)$ .

$\frac{0.2 (- (5 x^{2} + x) + 85)}{85 - x} = 0$

Paso 2.7

Reescribe $85$ como $- 1 (- 85)$ .

$\frac{0.2 (- (5 x^{2} + x) - 1 (- 85))}{85 - x} = 0$

Paso 2.8

Factoriza $- 1$ de $- (5 x^{2} + x) - 1 (- 85)$ .

$\frac{0.2 (- (5 x^{2} + x - 85))}{85 - x} = 0$

Paso 2.9

Reescribe $- (5 x^{2} + x - 85)$ como $- 1 (5 x^{2} + x - 85)$ .

$\frac{0.2 (- 1 (5 x^{2} + x - 85))}{85 - x} = 0$

Paso 2.10

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{0.2 (5 x^{2} + x - 85)}{85 - x} = 0$

Paso 3

Establece el denominador en $\frac{0.2 (5 x^{2} + x - 85)}{85 - x}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$85 - x = 0$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Resta $85$ de ambos lados de la ecuación.

$- x = - 85$

Paso 4.2

Divide cada término en $- x = - 85$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $- x = - 85$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 85}{- 1}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 85}{- 1}$

Paso 4.2.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 85}{- 1}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.3.1

Divide $- 85$ por $- 1$ .

$x = 85$

Paso 5