Matemática discreta Ejemplos

x^{2} - 3 x - 4 = (x - a) (x - b)

$x^{2} - 3 x - 4 = (x - a) (x - b)$

Paso 1

Resta

(x - a) (x - b)

$(x - a) (x - b)$ de ambos lados de la ecuación.

x^{2} - 3 x - 4 - (x - a) (x - b) = 0

$x^{2} - 3 x - 4 - (x - a) (x - b) = 0$

Paso 2

Simplifica

x^{2} - 3 x - 4 - (x - a) (x - b)

$x^{2} - 3 x - 4 - (x - a) (x - b)$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

x^{2} - 3 x - 4 + (- x - - a) (x - b) = 0

$x^{2} - 3 x - 4 + (- x - - a) (x - b) = 0$

Paso 2.1.2

Multiplica

- - a

$- - a$ .

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Paso 2.1.2.1

Multiplica

- 1

$- 1$ por

- 1

$- 1$ .

x^{2} - 3 x - 4 + (- x + 1 a) (x - b) = 0

$x^{2} - 3 x - 4 + (- x + 1 a) (x - b) = 0$

Paso 2.1.2.2

Multiplica

a

$a$ por

1

$1$ .

x^{2} - 3 x - 4 + (- x + a) (x - b) = 0

$x^{2} - 3 x - 4 + (- x + a) (x - b) = 0$

x^{2} - 3 x - 4 + (- x + a) (x - b) = 0

$x^{2} - 3 x - 4 + (- x + a) (x - b) = 0$

Paso 2.1.3

Expande

(- x + a) (x - b)

$(- x + a) (x - b)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

x^{2} - 3 x - 4 - x (x - b) + a (x - b) = 0

$x^{2} - 3 x - 4 - x (x - b) + a (x - b) = 0$

Paso 2.1.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

x^{2} - 3 x - 4 - x \cdot x - x (- b) + a (x - b) = 0

$x^{2} - 3 x - 4 - x \cdot x - x (- b) + a (x - b) = 0$

Paso 2.1.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

x^{2} - 3 x - 4 - x \cdot x - x (- b) + a x + a (- b) = 0

$x^{2} - 3 x - 4 - x \cdot x - x (- b) + a x + a (- b) = 0$

x^{2} - 3 x - 4 - x \cdot x - x (- b) + a x + a (- b) = 0

$x^{2} - 3 x - 4 - x \cdot x - x (- b) + a x + a (- b) = 0$

Paso 2.1.4

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.4.1

Multiplica

x

$x$ por

x

$x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.4.1.1

Mueve

x

$x$ .

x^{2} - 3 x - 4 - (x \cdot x) - x (- b) + a x + a (- b) = 0

$x^{2} - 3 x - 4 - (x \cdot x) - x (- b) + a x + a (- b) = 0$

Paso 2.1.4.1.2

Multiplica

x

$x$ por

x

$x$ .

x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} - x (- b) + a x + a (- b) = 0

$x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} - x (- b) + a x + a (- b) = 0$

x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} - x (- b) + a x + a (- b) = 0

$x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} - x (- b) + a x + a (- b) = 0$

Paso 2.1.4.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} - 1 \cdot - 1 x b + a x + a (- b) = 0

$x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} - 1 \cdot - 1 x b + a x + a (- b) = 0$

Paso 2.1.4.3

Multiplica

- 1

$- 1$ por

- 1

$- 1$ .

x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} + 1 x b + a x + a (- b) = 0

$x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} + 1 x b + a x + a (- b) = 0$

Paso 2.1.4.4

Multiplica

x

$x$ por

1

$1$ .

x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} + x b + a x + a (- b) = 0

$x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} + x b + a x + a (- b) = 0$

Paso 2.1.4.5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} + x b + a x - a b = 0

$x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} + x b + a x - a b = 0$

x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} + x b + a x - a b = 0

$x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} + x b + a x - a b = 0$

x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} + x b + a x - a b = 0

$x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} + x b + a x - a b = 0$

Paso 2.2

Combina los términos opuestos en

x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} + x b + a x - a b

$x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} + x b + a x - a b$ .

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Paso 2.2.1

Resta

x^{2}

$x^{2}$ de

x^{2}

$x^{2}$ .

- 3 x - 4 + 0 + x b + a x - a b = 0

$- 3 x - 4 + 0 + x b + a x - a b = 0$

Paso 2.2.2

Suma

- 3 x - 4

$- 3 x - 4$ y

0

$0$ .

- 3 x - 4 + x b + a x - a b = 0

$- 3 x - 4 + x b + a x - a b = 0$

- 3 x - 4 + x b + a x - a b = 0

$- 3 x - 4 + x b + a x - a b = 0$

- 3 x - 4 + x b + a x - a b = 0

$- 3 x - 4 + x b + a x - a b = 0$

Paso 3

El dominio de la expresión son todos números reales, excepto cuando la expresión no está definida. En ese caso, no hay ningún número real que haga que la expresión sea indefinida.