Matemática discreta Ejemplos

Encuentre dónde la función está indefinida o es discontinua logaritmo en base 7 de raíz cuadrada de x- logaritmo en base 7 de x^3
Paso 1
Establece el argumento en menor o igual que para obtener el lugar donde no está definida la expresión.
Paso 2
Resuelve
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Paso 2.1
Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la desigualdad, eleva al cuadrado ambos lados de la desigualdad.
Paso 2.2
Simplifica cada lado de la desigualdad.
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Paso 2.2.1
Usa para reescribir como .
Paso 2.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 2.2.2.1
Simplifica .
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Paso 2.2.2.1.1
Multiplica los exponentes en .
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Paso 2.2.2.1.1.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 2.2.2.1.1.2
Cancela el factor común de .
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Paso 2.2.2.1.1.2.1
Cancela el factor común.
Paso 2.2.2.1.1.2.2
Reescribe la expresión.
Paso 2.2.2.1.2
Simplifica.
Paso 2.2.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 2.2.3.1
Elevar a cualquier potencia positiva da como resultado .
Paso 3
Establece el argumento en menor o igual que para obtener el lugar donde no está definida la expresión.
Paso 4
Resuelve
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Paso 4.1
Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.
Paso 4.2
Simplifica la ecuación.
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Paso 4.2.1
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 4.2.1.1
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 4.2.2
Simplifica el lado derecho.
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Paso 4.2.2.1
Simplifica .
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Paso 4.2.2.1.1
Reescribe como .
Paso 4.2.2.1.2
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 5
Establece el radicando en menor que para obtener el lugar donde no está definida la expresión.
Paso 6
La ecuación es indefinida cuando el denominador es igual a , el argumento de una raíz cuadrada es menor que o el argumento de un logaritmo es menor o igual que .
Paso 7