Matemática discreta Ejemplos

$\log_{6} (\frac{36}{x})$

Paso 1

Establece el denominador en $\frac{36}{x}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$x = 0$

Paso 2

Establece el argumento en $\log_{6} (\frac{36}{x})$ menor o igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$\frac{36}{x} \leq 0$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Obtén todos los valores donde la expresión cambia de negativa a positiva mediante la definición de cada factor igual a $0$ y la resolución.

$x = 0$

Paso 3.2

Obtén el dominio de $\frac{36}{x}$ .

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Paso 3.2.1

Establece el denominador en $\frac{36}{x}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$x = 0$

Paso 3.2.2

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Paso 3.3

La solución consiste en todos los intervalos verdaderos.

$x < 0$

Paso 4

La ecuación es indefinida cuando el denominador es igual a $0$ , el argumento de una raíz cuadrada es menor que $0$ o el argumento de un logaritmo es menor o igual que $0$ .

$x \leq 0$

$(- \infty, 0]$

Paso 5