Matemática discreta Ejemplos

$\log_{3} (7 - x)$

Paso 1

Establece el argumento en $\log_{3} (7 - x)$ menor o igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$7 - x \leq 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Resta $7$ de ambos lados de la desigualdad.

$- x \leq - 7$

Paso 2.2

Divide cada término en $- x \leq - 7$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 2.2.1

Divide cada término de $- x \leq - 7$ por $- 1$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{- 7}{- 1}$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} \geq \frac{- 7}{- 1}$

Paso 2.2.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{- 7}{- 1}$

Paso 2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.3.1

Divide $- 7$ por $- 1$ .

$x \geq 7$

Paso 3

La ecuación es indefinida cuando el denominador es igual a $0$ , el argumento de una raíz cuadrada es menor que $0$ o el argumento de un logaritmo es menor o igual que $0$ .

$x \geq 7$

$[7, \infty)$

Paso 4