Matemática discreta Ejemplos

$\frac{x^{2} + 18 x + 81}{x^{2} - 81}$

Paso 1

Establece el denominador en $\frac{x^{2} + 18 x + 81}{x^{2} - 81}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$x^{2} - 81 = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Suma $81$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} = 81$

Paso 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{81}$

Paso 2.3

Simplifica $\pm \sqrt{81}$ .

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Paso 2.3.1

Reescribe $81$ como $9^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{9^{2}}$

Paso 2.3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 9$

Paso 2.4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 9$

Paso 2.4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 9$

Paso 2.4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 9, - 9$

Paso 3

La ecuación es indefinida cuando el denominador es igual a $0$ , el argumento de una raíz cuadrada es menor que $0$ o el argumento de un logaritmo es menor o igual que $0$ .

$x = - 9, x = 9$

Paso 4