Matemática discreta Ejemplos

$\frac{\sqrt{16 m^{10}}}{4 m^{6}}$

Paso 1

Establece el denominador en $\frac{\sqrt{16 m^{10}}}{4 m^{6}}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$4 m^{6} = 0$

Paso 2

Resuelve $m$

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Paso 2.1

Divide cada término en $4 m^{6} = 0$ por $4$ y simplifica.

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Paso 2.1.1

Divide cada término en $4 m^{6} = 0$ por $4$ .

$\frac{4 m^{6}}{4} = \frac{0}{4}$

Paso 2.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 m^{6}}{4} = \frac{0}{4}$

Paso 2.1.2.1.2

Divide $m^{6}$ por $1$ .

$m^{6} = \frac{0}{4}$

Paso 2.1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1.3.1

Divide $0$ por $4$ .

$m^{6} = 0$

Paso 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$m = \pm \sqrt[6]{0}$

Paso 2.3

Simplifica $\pm \sqrt[6]{0}$ .

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Paso 2.3.1

Reescribe $0$ como $0^{6}$ .

$m = \pm \sqrt[6]{0^{6}}$

Paso 2.3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$m = \pm 0$

Paso 2.3.3

Más o menos $0$ es $0$ .

$m = 0$

Paso 3

Establece el radicando en $\sqrt{16 m^{10}}$ menor que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$16 m^{10} < 0$

Paso 4

Resuelve $m$

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Paso 4.1

Divide cada término en $16 m^{10} < 0$ por $16$ y simplifica.

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Paso 4.1.1

Divide cada término en $16 m^{10} < 0$ por $16$ .

$\frac{16 m^{10}}{16} < \frac{0}{16}$

Paso 4.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.2.1

Cancela el factor común de $16$ .

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Paso 4.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{16 m^{10}}{16} < \frac{0}{16}$

Paso 4.1.2.1.2

Divide $m^{10}$ por $1$ .

$m^{10} < \frac{0}{16}$

Paso 4.1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.1.3.1

Divide $0$ por $16$ .

$m^{10} < 0$

Paso 4.2

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt[10]{m^{10}} < \sqrt[10]{0}$

Paso 4.3

Simplifica la ecuación.

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Paso 4.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.1.1

Retira los términos de abajo del radical.

$| m | < \sqrt[10]{0}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.2.1

Simplifica $\sqrt[10]{0}$ .

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Paso 4.3.2.1.1

Reescribe $0$ como $0^{10}$ .

$| m | < \sqrt[10]{0^{10}}$

Paso 4.3.2.1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$| m | < | 0 |$

Paso 4.3.2.1.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $0$ es $0$ .

$| m | < 0$

Paso 4.4

Escribe $| m | < 0$ como una función definida por partes.

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Paso 4.4.1

Para obtener el intervalo de la primera parte, obtén dónde el interior del valor absoluto no es negativo.

$m \geq 0$

Paso 4.4.2

En la parte donde $m$ no es negativa, elimina el valor absoluto.

$m < 0$

Paso 4.4.3

En la parte donde $m$ es negativa, elimina el valor absoluto y multiplica por $- 1$ .

$- m < 0$

Paso 4.4.4

Escribe como una función definida por partes.

${\begin{cases} m < 0 & m \geq 0 \\ - m < 0 & m < 0 \end{cases}$

Paso 4.5

Obtén la intersección de $m < 0$ y $m \geq 0$ .

No hay solución

Paso 4.6

Resuelve $- m < 0$ cuando $m < 0$ .

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Paso 4.6.1

Divide cada término en $- m < 0$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 4.6.1.1

Divide cada término de $- m < 0$ por $- 1$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- m}{- 1} > \frac{0}{- 1}$

Paso 4.6.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.6.1.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{m}{1} > \frac{0}{- 1}$

Paso 4.6.1.2.2

Divide $m$ por $1$ .

$m > \frac{0}{- 1}$

Paso 4.6.1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.6.1.3.1

Divide $0$ por $- 1$ .

$m > 0$

Paso 4.6.2

Obtén la intersección de $m > 0$ y $m < 0$ .

No hay solución

Paso 4.7

Obtén la unión de las soluciones.

No hay solución

Paso 5

La ecuación es indefinida cuando el denominador es igual a $0$ , el argumento de una raíz cuadrada es menor que $0$ o el argumento de un logaritmo es menor o igual que $0$ .

$m = 0$

Paso 6