Matemática discreta Ejemplos

Encuentre dónde la función está indefinida o es discontinua (1+x)^(-1/2)
Paso 1
Convierte las expresiones con exponentes fraccionarios en radicales.
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Paso 1.1
Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo .
Paso 1.2
Aplica la regla para reescribir la exponenciación como un radical.
Paso 1.3
Cualquier número elevado a la potencia de es la misma base.
Paso 2
Establece el denominador en igual que para obtener el lugar donde no está definida la expresión.
Paso 3
Resuelve
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Paso 3.1
Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.
Paso 3.2
Simplifica cada lado de la ecuación.
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Paso 3.2.1
Usa para reescribir como .
Paso 3.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 3.2.2.1
Simplifica .
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Paso 3.2.2.1.1
Multiplica los exponentes en .
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Paso 3.2.2.1.1.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 3.2.2.1.1.2
Cancela el factor común de .
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Paso 3.2.2.1.1.2.1
Cancela el factor común.
Paso 3.2.2.1.1.2.2
Reescribe la expresión.
Paso 3.2.2.1.2
Simplifica.
Paso 3.2.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 3.2.3.1
Elevar a cualquier potencia positiva da como resultado .
Paso 3.3
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 4
Establece el radicando en menor que para obtener el lugar donde no está definida la expresión.
Paso 5
Resta de ambos lados de la desigualdad.
Paso 6
La ecuación es indefinida cuando el denominador es igual a , el argumento de una raíz cuadrada es menor que o el argumento de un logaritmo es menor o igual que .
Paso 7