Matemática discreta Ejemplos

$f (x) = x^{\frac{3}{2}}$

Paso 1

Aplica la regla $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ para reescribir la exponenciación como un radical.

$\sqrt{x^{3}}$

Paso 2

Establece el radicando en $\sqrt{x^{3}}$ menor que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$x^{3} < 0$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt[3]{x^{3}} < \sqrt[3]{0}$

Paso 3.2

Simplifica la ecuación.

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Paso 3.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1.1

Retira los términos de abajo del radical.

$x < \sqrt[3]{0}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.2.1

Simplifica $\sqrt[3]{0}$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Reescribe $0$ como $0^{3}$ .

$x < \sqrt[3]{0^{3}}$

Paso 3.2.2.1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$x < 0$

Paso 4

La ecuación es indefinida cuando el denominador es igual a $0$ , el argumento de una raíz cuadrada es menor que $0$ o el argumento de un logaritmo es menor o igual que $0$ .

$x < 0$

$(- \infty, 0)$

Paso 5