Matemática discreta Ejemplos

$4 x^{2} + 16 + 185$

Paso 1

Establece $4 x^{2} + 16 + 185$ igual a $0$ .

$4 x^{2} + 16 + 185 = 0$

Paso 2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Suma $16$ y $185$ .

$4 x^{2} + 201 = 0$

Paso 3

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 4

Sustituye los valores $a = 4$ , $b = 0$ y $c = 201$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 201)}}{2 \cdot 4}$

Paso 5

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 4 \cdot 201}}{2 \cdot 4}$

Paso 5.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 4 \cdot 201$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $4$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 16 \cdot 201}}{2 \cdot 4}$

Paso 5.1.2.2

Multiplica $- 16$ por $201$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 3216}}{2 \cdot 4}$

Paso 5.1.3

Resta $3216$ de $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 3216}}{2 \cdot 4}$

Paso 5.1.4

Reescribe $- 3216$ como $- 1 (3216)$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3216}}{2 \cdot 4}$

Paso 5.1.5

Reescribe $\sqrt{- 1 (3216)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3216}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3216}}{2 \cdot 4}$

Paso 5.1.6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{3216}}{2 \cdot 4}$

Paso 5.1.7

Reescribe $3216$ como $4^{2} \cdot 201$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.7.1

Factoriza $16$ de $3216$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{16 (201)}}{2 \cdot 4}$

Paso 5.1.7.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 201}}{2 \cdot 4}$

Paso 5.1.8

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \frac{0 \pm i \cdot (4 \sqrt{201})}{2 \cdot 4}$

Paso 5.1.9

Mueve $4$ a la izquierda de $i$ .

$x = \frac{0 \pm 4 i \sqrt{201}}{2 \cdot 4}$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$x = \frac{0 \pm 4 i \sqrt{201}}{8}$

Paso 5.3

Simplifica $\frac{0 \pm 4 i \sqrt{201}}{8}$ .

$x = \frac{\pm i \sqrt{201}}{2}$