Matemática discreta Ejemplos

$- x - 2 y < - 2$

Paso 1

Suma $2 y$ a ambos lados de la desigualdad.

$- x < - 2 + 2 y$

Paso 2

Divide cada término en $- x < - 2 + 2 y$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término de $- x < - 2 + 2 y$ por $- 1$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{- 2}{- 1} + \frac{2 y}{- 1}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} > \frac{- 2}{- 1} + \frac{2 y}{- 1}$

Paso 2.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x > \frac{- 2}{- 1} + \frac{2 y}{- 1}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.1.1

Divide $- 2$ por $- 1$ .

$x > 2 + \frac{2 y}{- 1}$

Paso 2.3.1.2

Mueve el negativo del denominador de $\frac{2 y}{- 1}$ .

$x > 2 - 1 \cdot (2 y)$

Paso 2.3.1.3

Reescribe $- 1 \cdot (2 y)$ como $- (2 y)$ .

$x > 2 - (2 y)$

Paso 2.3.1.4

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$x > 2 - 2 y$

Paso 3

Convierte la desigualdad a notación de intervalo.

$(2 - 2 y, \infty)$

Paso 4