Matemática discreta Ejemplos

${(5 x + 7)}^{2} = 2$

Paso 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$5 x + 7 = \pm \sqrt{2}$

Paso 2

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$5 x + 7 = \sqrt{2}$

Paso 2.2

Resta $7$ de ambos lados de la ecuación.

$5 x = \sqrt{2} - 7$

Paso 2.3

Divide cada término en $5 x = \sqrt{2} - 7$ por $5$ y simplifica.

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Paso 2.3.1

Divide cada término en $5 x = \sqrt{2} - 7$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{\sqrt{2}}{5} + \frac{- 7}{5}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{5} = \frac{\sqrt{2}}{5} + \frac{- 7}{5}$

Paso 2.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\sqrt{2}}{5} + \frac{- 7}{5}$

Paso 2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = \frac{\sqrt{2}}{5} - \frac{7}{5}$

Paso 2.4

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$5 x + 7 = - \sqrt{2}$

Paso 2.5

Resta $7$ de ambos lados de la ecuación.

$5 x = - \sqrt{2} - 7$

Paso 2.6

Divide cada término en $5 x = - \sqrt{2} - 7$ por $5$ y simplifica.

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Paso 2.6.1

Divide cada término en $5 x = - \sqrt{2} - 7$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- \sqrt{2}}{5} + \frac{- 7}{5}$

Paso 2.6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.6.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- \sqrt{2}}{5} + \frac{- 7}{5}$

Paso 2.6.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- \sqrt{2}}{5} + \frac{- 7}{5}$

Paso 2.6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.6.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.6.3.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{\sqrt{2}}{5} + \frac{- 7}{5}$

Paso 2.6.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{\sqrt{2}}{5} - \frac{7}{5}$

Paso 2.7

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \frac{\sqrt{2}}{5} - \frac{7}{5}, - \frac{\sqrt{2}}{5} - \frac{7}{5}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{\sqrt{2}}{5} - \frac{7}{5}, - \frac{\sqrt{2}}{5} - \frac{7}{5}$

Forma decimal:

$x = - 1.11715728 \dots, - 1.68284271 \dots$