Matemática discreta Ejemplos

$6 x + 5 x y = 2 y$

Paso 1

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 1.1

Resta $2 y$ de ambos lados de la ecuación.

$6 x + 5 x y - 2 y = 0$

Paso 1.2

Resta $6 x$ de ambos lados de la ecuación.

$5 x y - 2 y = - 6 x$

Paso 1.3

Factoriza $y$ de $5 x y - 2 y$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $y$ de $5 x y$ .

$y (5 x) - 2 y = - 6 x$

Paso 1.3.2

Factoriza $y$ de $- 2 y$ .

$y (5 x) + y \cdot - 2 = - 6 x$

Paso 1.3.3

Factoriza $y$ de $y (5 x) + y \cdot - 2$ .

$y (5 x - 2) = - 6 x$

Paso 1.4

Divide cada término en $y (5 x - 2) = - 6 x$ por $5 x - 2$ y simplifica.

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Paso 1.4.1

Divide cada término en $y (5 x - 2) = - 6 x$ por $5 x - 2$ .

$\frac{y (5 x - 2)}{5 x - 2} = \frac{- 6 x}{5 x - 2}$

Paso 1.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.4.2.1

Cancela el factor común de $5 x - 2$ .

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Paso 1.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{y (5 x - 2)}{5 x - 2} = \frac{- 6 x}{5 x - 2}$

Paso 1.4.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 6 x}{5 x - 2}$

Paso 1.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.4.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{6 x}{5 x - 2}$

Paso 2

Una ecuación lineal es una ecuación de una recta, lo que significa que el grado de una ecuación lineal debe ser $0$ o $1$ para cada una de sus variables. En este caso, el grado de la variable $y$ es $1$ , los grados de las variables en la ecuación violan la definición de ecuación lineal, lo que significa que la ecuación no es una ecuación lineal.

No es lineal