Matemática discreta Ejemplos

$y = - 3 {(x - 5)}^{2} - 2$

Paso 1

Simplifica $- 3 {(x - 5)}^{2} - 2$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Reescribe ${(x - 5)}^{2}$ como $(x - 5) (x - 5)$ .

$y = - 3 ((x - 5) (x - 5)) - 2$

Paso 1.1.2

Expande $(x - 5) (x - 5)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - 3 (x (x - 5) - 5 (x - 5)) - 2$

Paso 1.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - 3 (x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5)) - 2$

Paso 1.1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - 3 (x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5) - 2$

Paso 1.1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$y = - 3 (x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5) - 2$

Paso 1.1.3.1.2

Mueve $- 5$ a la izquierda de $x$ .

$y = - 3 (x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5) - 2$

Paso 1.1.3.1.3

Multiplica $- 5$ por $- 5$ .

$y = - 3 (x^{2} - 5 x - 5 x + 25) - 2$

Paso 1.1.3.2

Resta $5 x$ de $- 5 x$ .

$y = - 3 (x^{2} - 10 x + 25) - 2$

Paso 1.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - 3 x^{2} - 3 (- 10 x) - 3 \cdot 25 - 2$

Paso 1.1.5

Simplifica.

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Paso 1.1.5.1

Multiplica $- 10$ por $- 3$ .

$y = - 3 x^{2} + 30 x - 3 \cdot 25 - 2$

Paso 1.1.5.2

Multiplica $- 3$ por $25$ .

$y = - 3 x^{2} + 30 x - 75 - 2$

Paso 1.2

Resta $2$ de $- 75$ .

$y = - 3 x^{2} + 30 x - 77$

Paso 2

Una ecuación lineal es una ecuación de una línea recta, lo que significa que el grado de una ecuación lineal debe ser $0$ o $1$ para cada una de sus variables. En este caso, el grado de la variable $y$ es $1$ y el grado de la variable $x$ es $2$ .

No es lineal