Matemática discreta Ejemplos

$f (x) = 2 \cdot \frac{x}{1 - x}$

Paso 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

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Paso 1.1

Establece el denominador en $\frac{x}{1 - x}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$1 - x = 0$

Paso 1.2

Resuelve $x$

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Paso 1.2.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$- x = - 1$

Paso 1.2.2

Divide cada término en $- x = - 1$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 1.2.2.1

Divide cada término en $- x = - 1$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Paso 1.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Paso 1.2.2.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

Paso 1.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.2.3.1

Divide $- 1$ por $- 1$ .

$x = 1$

Paso 1.3

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, 1) \cup (1, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \neq 1}$

Notación de intervalo:

$(- \infty, 1) \cup (1, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \neq 1}$

Paso 2

Como el dominio no son todos números reales, $2 \cdot \frac{x}{1 - x}$ no es continua en todos los números reales.

No es continua

Paso 3