Matemática discreta Ejemplos

Determinar si es continua f(x)=(3x+1)/(x-x^2)
Paso 1
Find the domain to determine if the expression is continuous.
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Paso 1.1
Establece el denominador en igual que para obtener el lugar donde no está definida la expresión.
Paso 1.2
Resuelve
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Paso 1.2.1
Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.
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Paso 1.2.1.1
Sea . Sustituye por todos los casos de .
Paso 1.2.1.2
Factoriza de .
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Paso 1.2.1.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 1.2.1.2.2
Factoriza de .
Paso 1.2.1.2.3
Factoriza de .
Paso 1.2.1.2.4
Factoriza de .
Paso 1.2.1.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 1.2.2
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 1.2.3
Establece igual a .
Paso 1.2.4
Establece igual a y resuelve .
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Paso 1.2.4.1
Establece igual a .
Paso 1.2.4.2
Resuelve en .
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Paso 1.2.4.2.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 1.2.4.2.2
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 1.2.4.2.2.1
Divide cada término en por .
Paso 1.2.4.2.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 1.2.4.2.2.2.1
La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.
Paso 1.2.4.2.2.2.2
Divide por .
Paso 1.2.4.2.2.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 1.2.4.2.2.3.1
Divide por .
Paso 1.2.5
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
Paso 1.3
El dominio son todos los valores de que hacen que la expresión sea definida.
Notación de intervalo:
Notación del constructor de conjuntos:
Notación de intervalo:
Notación del constructor de conjuntos:
Paso 2
Como el dominio no son todos números reales, no es continua en todos los números reales.
No es continua
Paso 3