Matemática discreta Ejemplos

Determinar si es continua f(x)=(3-3x^2)/(x^2-4)
Paso 1
Find the domain to determine if the expression is continuous.
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Paso 1.1
Establece el denominador en igual que para obtener el lugar donde no está definida la expresión.
Paso 1.2
Resuelve
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Paso 1.2.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 1.2.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Paso 1.2.3
Simplifica .
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Paso 1.2.3.1
Reescribe como .
Paso 1.2.3.2
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Paso 1.2.4
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
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Paso 1.2.4.1
Primero, usa el valor positivo de para obtener la primera solución.
Paso 1.2.4.2
Luego, usa el valor negativo de para obtener la segunda solución.
Paso 1.2.4.3
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
Paso 1.3
El dominio son todos los valores de que hacen que la expresión sea definida.
Notación de intervalo:
Notación del constructor de conjuntos:
Notación de intervalo:
Notación del constructor de conjuntos:
Paso 2
Como el dominio no son todos números reales, no es continua en todos los números reales.
No es continua
Paso 3