Matemática discreta Ejemplos

$\frac{5}{4} x + \frac{1}{8} x = \frac{5}{8} + x$

Paso 1

Simplifica $\frac{5}{4} x + \frac{1}{8} x$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Combina $\frac{5}{4}$ y $x$ .

$\frac{5 x}{4} + \frac{1}{8} x = \frac{5}{8} + x$

Paso 1.1.2

Combina $\frac{1}{8}$ y $x$ .

$\frac{5 x}{4} + \frac{x}{8} = \frac{5}{8} + x$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{5 x}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{8} = \frac{5}{8} + x$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $8$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{5 x}{4}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{x}{8} = \frac{5}{8} + x$

Paso 1.3.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{8} + \frac{x}{8} = \frac{5}{8} + x$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 x \cdot 2 + x}{8} = \frac{5}{8} + x$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Factoriza $x$ de $5 x \cdot 2 + x$ .

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Paso 1.5.1.1

Factoriza $x$ de $5 x \cdot 2$ .

$\frac{x (5 \cdot 2) + x}{8} = \frac{5}{8} + x$

Paso 1.5.1.2

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x (5 \cdot 2) + x^{1}}{8} = \frac{5}{8} + x$

Paso 1.5.1.3

Factoriza $x$ de $x^{1}$ .

$\frac{x (5 \cdot 2) + x \cdot 1}{8} = \frac{5}{8} + x$

Paso 1.5.1.4

Factoriza $x$ de $x (5 \cdot 2) + x \cdot 1$ .

$\frac{x (5 \cdot 2 + 1)}{8} = \frac{5}{8} + x$

Paso 1.5.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{x (10 + 1)}{8} = \frac{5}{8} + x$

Paso 1.5.3

Suma $10$ y $1$ .

$\frac{x \cdot 11}{8} = \frac{5}{8} + x$

Paso 1.6

Mueve $11$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{11 x}{8} = \frac{5}{8} + x$

Paso 2

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$x = \frac{5}{3}$

Paso 3