Matemática discreta Ejemplos

$\frac{2 x}{5} - \frac{x}{3} = 4$

Paso 1

Simplifica $\frac{2 x}{5} - \frac{x}{3}$ .

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Paso 1.1

Para escribir $\frac{2 x}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} = 4$

Paso 1.2

Para escribir $- \frac{x}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{5}{5} = 4$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $15$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{2 x}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{5}{5} = 4$

Paso 1.3.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{2 x \cdot 3}{15} - \frac{x}{3} \cdot \frac{5}{5} = 4$

Paso 1.3.3

Multiplica $\frac{x}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x \cdot 3}{15} - \frac{x \cdot 5}{3 \cdot 5} = 4$

Paso 1.3.4

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{2 x \cdot 3}{15} - \frac{x \cdot 5}{15} = 4$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 x \cdot 3 - x \cdot 5}{15} = 4$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Factoriza $x$ de $2 x \cdot 3 - x \cdot 5$ .

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Paso 1.5.1.1

Factoriza $x$ de $2 x \cdot 3$ .

$\frac{x (2 \cdot 3) - x \cdot 5}{15} = 4$

Paso 1.5.1.2

Factoriza $x$ de $- x \cdot 5$ .

$\frac{x (2 \cdot 3) + x (- 1 \cdot 5)}{15} = 4$

Paso 1.5.1.3

Factoriza $x$ de $x (2 \cdot 3) + x (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{x (2 \cdot 3 - 1 \cdot 5)}{15} = 4$

Paso 1.5.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{x (6 - 1 \cdot 5)}{15} = 4$

Paso 1.5.3

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$\frac{x (6 - 5)}{15} = 4$

Paso 1.5.4

Resta $5$ de $6$ .

$\frac{x \cdot 1}{15} = 4$

Paso 1.6

Multiplica $x$ por $1$ .

$\frac{x}{15} = 4$

Paso 2

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

No hay solución

Paso 3