Matemática discreta Ejemplos

$| x - \frac{1}{2} x | = | \frac{1}{2} x - 2 |$

Paso 1

Simplifica $| x - \frac{1}{2} x |$ .

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Paso 1.1

Combina $x$ y $\frac{1}{2}$ .

$| x - \frac{x}{2} | = | \frac{1}{2} x - 2 |$

Paso 1.2

Para escribir $x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$| x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} | = | \frac{1}{2} x - 2 |$

Paso 1.3

Simplifica los términos.

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Paso 1.3.1

Combina $x$ y $\frac{2}{2}$ .

$| \frac{x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} | = | \frac{1}{2} x - 2 |$

Paso 1.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$| \frac{x \cdot 2 - x}{2} | = | \frac{1}{2} x - 2 |$

Paso 1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.1

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$| \frac{2 \cdot x - x}{2} | = | \frac{1}{2} x - 2 |$

Paso 1.4.2

Resta $x$ de $2 x$ .

$| \frac{x}{2} | = | \frac{1}{2} x - 2 |$

Paso 1.5

Elimina los términos no negativos del valor absoluto.

$\frac{| x |}{2} = | \frac{1}{2} x - 2 |$

Paso 2

Combina $\frac{1}{2}$ y $x$ .

$\frac{| x |}{2} = | \frac{x}{2} - 2 |$

Paso 3

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$x = 2$

Paso 4