Matemática discreta Ejemplos

${(u + 10)}^{3} + 81 = 0$

Paso 1

Simplifica ${(u + 10)}^{3} + 81$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Usa el teorema del binomio.

$u^{3} + 3 u^{2} \cdot 10 + 3 u \cdot 10^{2} + 10^{3} + 81 = 0$

Paso 1.1.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.2.1

Multiplica $10$ por $3$ .

$u^{3} + 30 u^{2} + 3 u \cdot 10^{2} + 10^{3} + 81 = 0$

Paso 1.1.2.2

Eleva $10$ a la potencia de $2$ .

$u^{3} + 30 u^{2} + 3 u \cdot 100 + 10^{3} + 81 = 0$

Paso 1.1.2.3

Multiplica $100$ por $3$ .

$u^{3} + 30 u^{2} + 300 u + 10^{3} + 81 = 0$

Paso 1.1.2.4

Eleva $10$ a la potencia de $3$ .

$u^{3} + 30 u^{2} + 300 u + 1000 + 81 = 0$

Paso 1.2

Suma $1000$ y $81$ .

$u^{3} + 30 u^{2} + 300 u + 1081 = 0$

Paso 2

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$u \approx - 14.32674871$

Paso 3