Matemática discreta Ejemplos

$16 x^{2} + 25 = 40 x$

Paso 1

Resta $40 x$ de ambos lados de la ecuación.

$16 x^{2} + 25 - 40 x = 0$

Paso 2

El discriminante de una fórmula cuadrática es la expresión que está dentro de su radical.

$b^{2} - 4 (a c)$

Paso 3

Sustituye los valores de $a$ , $b$ y $c$ .

${(- 40)}^{2} - 4 (16 \cdot 25)$

Paso 4

Evalúa el resultado para obtener el discriminante.

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Paso 4.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.1.1

Eleva $- 40$ a la potencia de $2$ .

$1600 - 4 (16 \cdot 25)$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4 (16 \cdot 25)$ .

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Paso 4.1.2.1

Multiplica $16$ por $25$ .

$1600 - 4 \cdot 400$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $400$ .

$1600 - 1600$

Paso 4.2

Resta $1600$ de $1600$ .

$0$

Paso 5

La naturaleza de las raíces de la función cuadrática puede caer en una de tres categorías según el valor del discriminante $(Δ)$ :

$Δ > 0$ significa que hay $2$ raíces reales distintas.

$Δ = 0$ significa que hay $2$ raíces reales iguales o $1$ raíz real distinta.

$Δ < 0$ significa que no hay raíces reales, sino $2$ raíces complejas.

Since the discriminant is equal to $0$ , there are two equal roots, or one distinct real root.

One Real Root