Matemática discreta Ejemplos

$x^{2} + 5 x + 7 = 0$

Paso 1

El discriminante de una fórmula cuadrática es la expresión que está dentro de su radical.

$b^{2} - 4 (a c)$

Paso 2

Sustituye los valores de $a$ , $b$ y $c$ .

$5^{2} - 4 (1 \cdot 7)$

Paso 3

Evalúa el resultado para obtener el discriminante.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$25 - 4 (1 \cdot 7)$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 4 (1 \cdot 7)$ .

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Paso 3.1.2.1

Multiplica $7$ por $1$ .

$25 - 4 \cdot 7$

Paso 3.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $7$ .

$25 - 28$

Paso 3.2

Resta $28$ de $25$ .

$- 3$

Paso 4

La naturaleza de las raíces de la función cuadrática puede caer en una de tres categorías según el valor del discriminante $(Δ)$ :

$Δ > 0$ significa que hay $2$ raíces reales distintas.

$Δ = 0$ significa que hay $2$ raíces reales iguales o $1$ raíz real distinta.

$Δ < 0$ significa que no hay raíces reales, sino $2$ raíces complejas.

Since the discriminant is less than $0$ there are no real roots. Instead, there are two complex roots.

Two Complex Roots