Matemática discreta Ejemplos

(6, 3)

$(6, 3)$ ,

(- 8, 8)

$(- 8, 8)$

Paso 1

La pendiente es igual al cambio en

y

$y$ sobre el cambio en

x

$x$ , o elevación sobre avance.

m = \frac{cambio en y}{cambio en x}

$m = \frac{cambio en y}{cambio en x}$

Paso 2

El cambio en

x

$x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en

y

$y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 3

Sustituye los valores de

x

$x$ y

y

$y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

m = \frac{8 - (3)}{- 8 - (6)}

$m = \frac{8 - (3)}{- 8 - (6)}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Multiplica

- 1

$- 1$ por

3

$3$ .

m = \frac{8 - 3}{- 8 - (6)}

$m = \frac{8 - 3}{- 8 - (6)}$

Paso 4.1.2

Resta

3

$3$ de

8

$8$ .

m = \frac{5}{- 8 - (6)}

$m = \frac{5}{- 8 - (6)}$

m = \frac{5}{- 8 - (6)}

$m = \frac{5}{- 8 - (6)}$

Paso 4.2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Multiplica

- 1

$- 1$ por

6

$6$ .

m = \frac{5}{- 8 - 6}

$m = \frac{5}{- 8 - 6}$

Paso 4.2.2

Resta

6

$6$ de

- 8

$- 8$ .

m = \frac{5}{- 14}

$m = \frac{5}{- 14}$

m = \frac{5}{- 14}

$m = \frac{5}{- 14}$

Paso 4.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

m = - \frac{5}{14}

$m = - \frac{5}{14}$

m = - \frac{5}{14}

$m = - \frac{5}{14}$

Paso 5

La pendiente de una perpendicular es el recíproco negativo de la pendiente de la línea que pasa por los dos puntos dados.

m_{perpendicular} = - \frac{1}{m}

$m_{perpendicular} = - \frac{1}{m}$

Paso 6

Simplifica

- \frac{1}{- \frac{5}{14}}

$- \frac{1}{- \frac{5}{14}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Cancela el factor común de

1

$1$ y

- 1

$- 1$ .

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Paso 6.1.1

Reescribe

1

$1$ como

- 1 (- 1)

$- 1 (- 1)$ .

m_{perpendicular} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{5}{14}}

$m_{perpendicular} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{5}{14}}$

Paso 6.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

m_{perpendicular} = \frac{1}{\frac{5}{14}}

$m_{perpendicular} = \frac{1}{\frac{5}{14}}$

m_{perpendicular} = \frac{1}{\frac{5}{14}}

$m_{perpendicular} = \frac{1}{\frac{5}{14}}$

Paso 6.2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

m_{perpendicular} = 1 (\frac{14}{5})

$m_{perpendicular} = 1 (\frac{14}{5})$

Paso 6.3

Multiplica

\frac{14}{5}

$\frac{14}{5}$ por

1

$1$ .

m_{perpendicular} = \frac{14}{5}

$m_{perpendicular} = \frac{14}{5}$

Paso 6.4

Multiplica

- - \frac{14}{5}

$- - \frac{14}{5}$ .

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Paso 6.4.1

Multiplica

- 1

$- 1$ por

- 1

$- 1$ .

m_{perpendicular} = 1 (\frac{14}{5})

$m_{perpendicular} = 1 (\frac{14}{5})$

Paso 6.4.2

Multiplica

\frac{14}{5}

$\frac{14}{5}$ por

1

$1$ .

m_{perpendicular} = \frac{14}{5}

$m_{perpendicular} = \frac{14}{5}$

m_{perpendicular} = \frac{14}{5}

$m_{perpendicular} = \frac{14}{5}$

m_{perpendicular} = \frac{14}{5}

$m_{perpendicular} = \frac{14}{5}$

Paso 7