Matemática discreta Ejemplos

$(- 48, 0)$ , $(0, - 8)$

Paso 1

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{cambio en y}{cambio en x}$

Paso 2

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 3

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{- 8 - (0)}{0 - (- 48)}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.1.1

Cancela el factor común de $- 8 - (0)$ y $0 - (- 48)$ .

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Paso 4.1.1.1

Reescribe $- 8$ como $- 1 (8)$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 8 - (0)}{0 - (- 48)}$

Paso 4.1.1.2

Factoriza $- 1$ de $- 1 (8) - (0)$ .

$m = \frac{- 1 (8 + 0)}{0 - (- 48)}$

Paso 4.1.1.3

Reordena los términos.

$m = \frac{- 1 (8 + 0)}{0 - 48 \cdot - 1}$

Paso 4.1.1.4

Factoriza $8$ de $- 1 (8 + 0)$ .

$m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{0 - 48 \cdot - 1}$

Paso 4.1.1.5

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.1.1.5.1

Factoriza $8$ de $0$ .

$m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{8 (0) - 48 \cdot - 1}$

Paso 4.1.1.5.2

Factoriza $8$ de $- 48 \cdot - 1$ .

$m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{8 (0) + 8 (- 6 \cdot - 1)}$

Paso 4.1.1.5.3

Factoriza $8$ de $8 (0) + 8 (- 6 \cdot - 1)$ .

$m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{8 (0 - 6 \cdot - 1)}$

Paso 4.1.1.5.4

Cancela el factor común.

$m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{8 (0 - 6 \cdot - 1)}$

Paso 4.1.1.5.5

Reescribe la expresión.

$m = \frac{- 1 (1 + 0)}{0 - 6 \cdot - 1}$

Paso 4.1.2

Suma $1$ y $0$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{0 - 6 \cdot - 1}$

Paso 4.2

Simplifica el denominador.

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Paso 4.2.1

Multiplica $- 6$ por $- 1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{0 + 6}$

Paso 4.2.2

Suma $0$ y $6$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{6}$

Paso 4.3

Simplifica la expresión.

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Paso 4.3.1

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$m = \frac{- 1}{6}$

Paso 4.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$m = - \frac{1}{6}$

Paso 5

La pendiente de una perpendicular es el recíproco negativo de la pendiente de la línea que pasa por los dos puntos dados.

$m_{perpendicular} = - \frac{1}{m}$

Paso 6

Simplifica $- \frac{1}{- \frac{1}{6}}$ .

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Paso 6.1

Cancela el factor común de $1$ y $- 1$ .

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Paso 6.1.1

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$m_{perpendicular} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{1}{6}}$

Paso 6.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$m_{perpendicular} = \frac{1}{\frac{1}{6}}$

Paso 6.2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$m_{perpendicular} = 1 \cdot 6$

Paso 6.3

Multiplica $- - (1 \cdot 6)$ .

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Paso 6.3.1

Multiplica $6$ por $1$ .

$m_{perpendicular} = - (- 1 \cdot 6)$

Paso 6.3.2

Multiplica $- 1$ por $6$ .

$m_{perpendicular} = 6$

Paso 6.3.3

Multiplica $- 1$ por $- 6$ .

$m_{perpendicular} = 6$

Paso 7