Matemática discreta Ejemplos

$(- 4, 6)$ , $(2, 6)$

Paso 1

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{cambio en y}{cambio en x}$

Paso 2

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 3

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{6 - (6)}{2 - (- 4)}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.1.1

Cancela el factor común de $6 - (6)$ y $2 - (- 4)$ .

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Paso 4.1.1.1

Reescribe $6$ como $- 1 (- 6)$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 6 - (6)}{2 - (- 4)}$

Paso 4.1.1.2

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- 6) - (6)$ .

$m = \frac{- 1 (- 6 + 6)}{2 - (- 4)}$

Paso 4.1.1.3

Reordena los términos.

$m = \frac{- 1 (- 6 + 6)}{2 - 4 \cdot - 1}$

Paso 4.1.1.4

Factoriza $2$ de $- 1 (- 6 + 6)$ .

$m = \frac{2 (- 1 (- 3 + 3))}{2 - 4 \cdot - 1}$

Paso 4.1.1.5

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.1.1.5.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$m = \frac{2 (- 1 (- 3 + 3))}{2 (1) - 4 \cdot - 1}$

Paso 4.1.1.5.2

Factoriza $2$ de $- 4 \cdot - 1$ .

$m = \frac{2 (- 1 (- 3 + 3))}{2 (1) + 2 (- 2 \cdot - 1)}$

Paso 4.1.1.5.3

Factoriza $2$ de $2 (1) + 2 (- 2 \cdot - 1)$ .

$m = \frac{2 (- 1 (- 3 + 3))}{2 (1 - 2 \cdot - 1)}$

Paso 4.1.1.5.4

Cancela el factor común.

$m = \frac{2 (- 1 (- 3 + 3))}{2 (1 - 2 \cdot - 1)}$

Paso 4.1.1.5.5

Reescribe la expresión.

$m = \frac{- 1 (- 3 + 3)}{1 - 2 \cdot - 1}$

Paso 4.1.2

Suma $- 3$ y $3$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 0}{1 - 2 \cdot - 1}$

Paso 4.2

Simplifica el denominador.

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Paso 4.2.1

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 0}{1 + 2}$

Paso 4.2.2

Suma $1$ y $2$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 0}{3}$

Paso 4.3

Simplifica la expresión.

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Paso 4.3.1

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$m = \frac{0}{3}$

Paso 4.3.2

Divide $0$ por $3$ .

$m = 0$

Paso 5

La pendiente de una perpendicular es el recíproco negativo de la pendiente de la línea que pasa por los dos puntos dados.

$m_{perpendicular} = - \frac{1}{m}$

Paso 6

La pendiente de la perpendicular es $- \frac{1}{0}$ .

$m_{perpendicular} = - \frac{1}{0}$

Paso 7

La pendiente de una perpendicular a una línea horizontal es indefinida.

Pendiente indefinida

Paso 8