Matemática discreta Ejemplos

$(- 4, - 3.5)$ , $(- 2, 1.5)$

Paso 1

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{cambio en y}{cambio en x}$

Paso 2

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 3

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{1.5 - (- 3.5)}{- 2 - (- 4)}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Multiplica $- 1$ por $- 3.5$ .

$m = \frac{1.5 + 3.5}{- 2 - (- 4)}$

Paso 4.1.2

Suma $1.5$ y $3.5$ .

$m = \frac{5}{- 2 - (- 4)}$

Paso 4.2

Simplifica el denominador.

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Paso 4.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 4$ .

$m = \frac{5}{- 2 + 4}$

Paso 4.2.2

Suma $- 2$ y $4$ .

$m = \frac{5}{2}$

Paso 4.3

Cancela el factor común de $5$ y $2$ .

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Paso 4.3.1

Reescribe $5$ como $1 (5)$ .

$m = \frac{1 (5)}{2}$

Paso 4.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.3.2.1

Reescribe $2$ como $1 (2)$ .

$m = \frac{1 \cdot 5}{1 \cdot 2}$

Paso 4.3.2.2

Cancela el factor común.

$m = \frac{1 \cdot 5}{1 \cdot 2}$

Paso 4.3.2.3

Reescribe la expresión.

$m = \frac{5}{2}$

Paso 5

La pendiente de una perpendicular es el recíproco negativo de la pendiente de la línea que pasa por los dos puntos dados.

$m_{perpendicular} = - \frac{1}{m}$

Paso 6

Simplifica $- \frac{1}{\frac{5}{2}}$ .

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Paso 6.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$m_{perpendicular} = - (1 (\frac{2}{5}))$

Paso 6.2

Multiplica $\frac{2}{5}$ por $1$ .

$m_{perpendicular} = - \frac{2}{5}$

Paso 7