Matemática discreta Ejemplos

$(14, 4)$

Paso 1

Para obtener una función exponencial, $f (x) = a^{x}$ , que contenga el punto, establece $f (x)$ en la función al valor $y$ $4$ del punto, y establece $x$ al valor $x$ $14$ del punto.

$4 = a^{14}$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $a$ .

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Paso 2.1

Reescribe la ecuación como $a^{14} = 4$ .

$a^{14} = 4$

Paso 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt[14]{4}$

Paso 2.3

Simplifica $\pm \sqrt[14]{4}$ .

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Paso 2.3.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$a = \pm \sqrt[14]{2^{2}}$

Paso 2.3.2

Reescribe $\sqrt[14]{2^{2}}$ como $\sqrt[7]{\sqrt{2^{2}}}$ .

$a = \pm \sqrt[7]{\sqrt{2^{2}}}$

Paso 2.3.3

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$a = \pm \sqrt[7]{2}$

Paso 2.4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$a = \sqrt[7]{2}$

Paso 2.4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$a = - \sqrt[7]{2}$

Paso 2.4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$a = \sqrt[7]{2}, - \sqrt[7]{2}$

Paso 3

Sustituye cada valor por $a$ de nuevo en la función $f (x) = a^{x}$ para obtener todas las funciones exponenciales posibles.

$f (x) = {(\sqrt[7]{2})}^{x}, f (x) = {(- \sqrt[7]{2})}^{x}$