Matemática discreta Ejemplos

$(- 8, 1)$

Paso 1

Para obtener una función exponencial, $f (x) = a^{x}$ , que contenga el punto, establece $f (x)$ en la función al valor $y$ $1$ del punto, y establece $x$ al valor $x$ $- 8$ del punto.

$1 = a^{- 8}$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $a$ .

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Paso 2.1

Reescribe la ecuación como $a^{- 8} = 1$ .

$a^{- 8} = 1$

Paso 2.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{8}} = 1$

Paso 2.3

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 2.3.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$a^{8}, 1$

Paso 2.3.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$a^{8}$

Paso 2.4

Multiplica cada término en $\frac{1}{a^{8}} = 1$ por $a^{8}$ para eliminar las fracciones.

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Paso 2.4.1

Multiplica cada término en $\frac{1}{a^{8}} = 1$ por $a^{8}$ .

$\frac{1}{a^{8}} a^{8} = 1 a^{8}$

Paso 2.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.2.1

Cancela el factor común de $a^{8}$ .

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Paso 2.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{a^{8}} a^{8} = 1 a^{8}$

Paso 2.4.2.1.2

Reescribe la expresión.

$1 = 1 a^{8}$

Paso 2.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.4.3.1

Multiplica $a^{8}$ por $1$ .

$1 = a^{8}$

Paso 2.5

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.5.1

Reescribe la ecuación como $a^{8} = 1$ .

$a^{8} = 1$

Paso 2.5.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt[8]{1}$

Paso 2.5.3

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$a = \pm 1$

Paso 2.5.4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.5.4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$a = 1$

Paso 2.5.4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$a = - 1$

Paso 2.5.4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$a = 1, - 1$

Paso 3

Sustituye cada valor por $a$ de nuevo en la función $f (x) = a^{x}$ para obtener todas las funciones exponenciales posibles.

$f (x) = {(1)}^{x}, f (x) = {(- 1)}^{x}$