Matemática discreta Ejemplos

$10 ((\frac{20 (b + 220)}{b - 20}) - 2 \cdot 10) (b - 2 \cdot 10) = 48000$

Paso 1

Resta $48000$ de ambos lados de la ecuación.

$10 ((\frac{20 (b + 220)}{b - 20}) - 2 \cdot 10) (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Paso 2

Simplifica $10 ((\frac{20 (b + 220)}{b - 20}) - 2 \cdot 10) (b - 2 \cdot 10) - 48000$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $- 2$ por $10$ .

$10 (\frac{20 (b + 220)}{b - 20} - 20) (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Paso 2.1.2

Para escribir $- 20$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{b - 20}{b - 20}$ .

$10 (\frac{20 (b + 220)}{b - 20} - 20 \cdot \frac{b - 20}{b - 20}) (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Paso 2.1.3

Combina $- 20$ y $\frac{b - 20}{b - 20}$ .

$10 (\frac{20 (b + 220)}{b - 20} + \frac{- 20 (b - 20)}{b - 20}) (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Paso 2.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$10 \frac{20 (b + 220) - 20 (b - 20)}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Paso 2.1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.5.1

Factoriza $20$ de $20 (b + 220) - 20 (b - 20)$ .

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Paso 2.1.5.1.1

Factoriza $20$ de $- 20 (b - 20)$ .

$10 \frac{20 (b + 220) + 20 (- (b - 20))}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Paso 2.1.5.1.2

Factoriza $20$ de $20 (b + 220) + 20 (- (b - 20))$ .

$10 \frac{20 (b + 220 - (b - 20))}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Paso 2.1.5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$10 \frac{20 (b + 220 - b - - 20)}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Paso 2.1.5.3

Multiplica $- 1$ por $- 20$ .

$10 \frac{20 (b + 220 - b + 20)}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Paso 2.1.5.4

Resta $b$ de $b$ .

$10 \frac{20 (0 + 220 + 20)}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Paso 2.1.5.5

Suma $0$ y $220$ .

$10 \frac{20 (220 + 20)}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Paso 2.1.5.6

Suma $220$ y $20$ .

$10 \frac{20 \cdot 240}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Paso 2.1.6

Multiplica $20$ por $240$ .

$10 \frac{4800}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Paso 2.1.7

Multiplica $10 \frac{4800}{b - 20}$ .

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Paso 2.1.7.1

Combina $10$ y $\frac{4800}{b - 20}$ .

$\frac{10 \cdot 4800}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Paso 2.1.7.2

Multiplica $10$ por $4800$ .

$\frac{48000}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Paso 2.1.8

Multiplica $- 2$ por $10$ .

$\frac{48000}{b - 20} (b - 20) - 48000 = 0$

Paso 2.1.9

Cancela el factor común de $b - 20$ .

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Paso 2.1.9.1

Cancela el factor común.

$\frac{48000}{b - 20} (b - 20) - 48000 = 0$

Paso 2.1.9.2

Reescribe la expresión.

$48000 - 48000 = 0$

Paso 2.2

Resta $48000$ de $48000$ .

$0 = 0$

Paso 3

Como $0 = 0$ , la ecuación siempre será verdadera.

Siempre verdadero