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Matemática discreta Ejemplos
10((20(b+220)b-20)-2⋅10)(b-2⋅10)=4800010((20(b+220)b−20)−2⋅10)(b−2⋅10)=48000
Paso 1
Resta 4800048000 de ambos lados de la ecuación.
10((20(b+220)b-20)-2⋅10)(b-2⋅10)-48000=010((20(b+220)b−20)−2⋅10)(b−2⋅10)−48000=0
Paso 2
Paso 2.1
Simplifica cada término.
Paso 2.1.1
Multiplica -2−2 por 1010.
10(20(b+220)b-20-20)(b-2⋅10)-48000=010(20(b+220)b−20−20)(b−2⋅10)−48000=0
Paso 2.1.2
Para escribir -20−20 como una fracción con un denominador común, multiplica por b-20b-20b−20b−20.
10(20(b+220)b-20-20⋅b-20b-20)(b-2⋅10)-48000=010(20(b+220)b−20−20⋅b−20b−20)(b−2⋅10)−48000=0
Paso 2.1.3
Combina -20−20 y b-20b-20b−20b−20.
10(20(b+220)b-20+-20(b-20)b-20)(b-2⋅10)-48000=010(20(b+220)b−20+−20(b−20)b−20)(b−2⋅10)−48000=0
Paso 2.1.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
1020(b+220)-20(b-20)b-20(b-2⋅10)-48000=01020(b+220)−20(b−20)b−20(b−2⋅10)−48000=0
Paso 2.1.5
Simplifica el numerador.
Paso 2.1.5.1
Factoriza 2020 de 20(b+220)-20(b-20)20(b+220)−20(b−20).
Paso 2.1.5.1.1
Factoriza 2020 de -20(b-20)−20(b−20).
1020(b+220)+20(-(b-20))b-20(b-2⋅10)-48000=01020(b+220)+20(−(b−20))b−20(b−2⋅10)−48000=0
Paso 2.1.5.1.2
Factoriza 2020 de 20(b+220)+20(-(b-20))20(b+220)+20(−(b−20)).
1020(b+220-(b-20))b-20(b-2⋅10)-48000=01020(b+220−(b−20))b−20(b−2⋅10)−48000=0
1020(b+220-(b-20))b-20(b-2⋅10)-48000=01020(b+220−(b−20))b−20(b−2⋅10)−48000=0
Paso 2.1.5.2
Aplica la propiedad distributiva.
1020(b+220-b--20)b-20(b-2⋅10)-48000=01020(b+220−b−−20)b−20(b−2⋅10)−48000=0
Paso 2.1.5.3
Multiplica -1−1 por -20−20.
1020(b+220-b+20)b-20(b-2⋅10)-48000=01020(b+220−b+20)b−20(b−2⋅10)−48000=0
Paso 2.1.5.4
Resta bb de bb.
1020(0+220+20)b-20(b-2⋅10)-48000=01020(0+220+20)b−20(b−2⋅10)−48000=0
Paso 2.1.5.5
Suma 00 y 220220.
1020(220+20)b-20(b-2⋅10)-48000=01020(220+20)b−20(b−2⋅10)−48000=0
Paso 2.1.5.6
Suma 220220 y 2020.
1020⋅240b-20(b-2⋅10)-48000=01020⋅240b−20(b−2⋅10)−48000=0
1020⋅240b-20(b-2⋅10)-48000=01020⋅240b−20(b−2⋅10)−48000=0
Paso 2.1.6
Multiplica 2020 por 240240.
104800b-20(b-2⋅10)-48000=0104800b−20(b−2⋅10)−48000=0
Paso 2.1.7
Multiplica 104800b-20104800b−20.
Paso 2.1.7.1
Combina 1010 y 4800b-204800b−20.
10⋅4800b-20(b-2⋅10)-48000=010⋅4800b−20(b−2⋅10)−48000=0
Paso 2.1.7.2
Multiplica 1010 por 48004800.
48000b-20(b-2⋅10)-48000=048000b−20(b−2⋅10)−48000=0
48000b-20(b-2⋅10)-48000=048000b−20(b−2⋅10)−48000=0
Paso 2.1.8
Multiplica -2−2 por 1010.
48000b-20(b-20)-48000=048000b−20(b−20)−48000=0
Paso 2.1.9
Cancela el factor común de b-20.
Paso 2.1.9.1
Cancela el factor común.
48000b-20(b-20)-48000=0
Paso 2.1.9.2
Reescribe la expresión.
48000-48000=0
48000-48000=0
48000-48000=0
Paso 2.2
Resta 48000 de 48000.
0=0
0=0
Paso 3
Como 0=0, la ecuación siempre será verdadera.
Siempre verdadero