Matemática discreta Ejemplos

$0.149 x^{2} + 0.014 x - 0.408 = 0$

Paso 1

Factoriza $0.001$ de $0.149 x^{2} + 0.014 x - 0.408$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $0.001$ de $0.149 x^{2}$ .

$0.001 (149 x^{2}) + 0.014 x - 0.408 = 0$

Paso 1.2

Factoriza $0.001$ de $0.014 x$ .

$0.001 (149 x^{2}) + 0.001 (14 x) - 0.408 = 0$

Paso 1.3

Factoriza $0.001$ de $- 0.408$ .

$0.001 (149 x^{2}) + 0.001 (14 x) + 0.001 (- 408) = 0$

Paso 1.4

Factoriza $0.001$ de $0.001 (149 x^{2}) + 0.001 (14 x)$ .

$0.001 (149 x^{2} + 14 x) + 0.001 (- 408) = 0$

Paso 1.5

Factoriza $0.001$ de $0.001 (149 x^{2} + 14 x) + 0.001 (- 408)$ .

$0.001 (149 x^{2} + 14 x - 408) = 0$

Paso 2

Divide cada término en $0.001 (149 x^{2} + 14 x - 408) = 0$ por $0.001$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Divide cada término en $0.001 (149 x^{2} + 14 x - 408) = 0$ por $0.001$ .

$\frac{0.001 (149 x^{2} + 14 x - 408)}{0.001} = \frac{0}{0.001}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $0.001$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{0.001 (149 x^{2} + 14 x - 408)}{0.001} = \frac{0}{0.001}$

Paso 2.2.1.2

Divide $149 x^{2} + 14 x - 408$ por $1$ .

$149 x^{2} + 14 x - 408 = \frac{0}{0.001}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Divide $0$ por $0.001$ .

$149 x^{2} + 14 x - 408 = 0$

Paso 3

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 4

Sustituye los valores $a = 149$ , $b = 14$ y $c = - 408$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{- 14 \pm \sqrt{14^{2} - 4 \cdot (149 \cdot - 408)}}{2 \cdot 149}$

Paso 5

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Eleva $14$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 149 \cdot - 408}}{2 \cdot 149}$

Paso 5.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 149 \cdot - 408$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $149$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 596 \cdot - 408}}{2 \cdot 149}$

Paso 5.1.2.2

Multiplica $- 596$ por $- 408$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 + 243168}}{2 \cdot 149}$

Paso 5.1.3

Suma $196$ y $243168$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{243364}}{2 \cdot 149}$

Paso 5.1.4

Reescribe $243364$ como $2^{2} \cdot 60841$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.4.1

Factoriza $4$ de $243364$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (60841)}}{2 \cdot 149}$

Paso 5.1.4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 60841}}{2 \cdot 149}$

Paso 5.1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{60841}}{2 \cdot 149}$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $149$ .

$x = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{60841}}{298}$

Paso 5.3

Simplifica $\frac{- 14 \pm 2 \sqrt{60841}}{298}$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{60841}}{149}$

Paso 6

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $+$ de $\pm$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.1

Eleva $14$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 149 \cdot - 408}}{2 \cdot 149}$

Paso 6.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 149 \cdot - 408$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $149$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 596 \cdot - 408}}{2 \cdot 149}$

Paso 6.1.2.2

Multiplica $- 596$ por $- 408$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 + 243168}}{2 \cdot 149}$

Paso 6.1.3

Suma $196$ y $243168$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{243364}}{2 \cdot 149}$

Paso 6.1.4

Reescribe $243364$ como $2^{2} \cdot 60841$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.4.1

Factoriza $4$ de $243364$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (60841)}}{2 \cdot 149}$

Paso 6.1.4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 60841}}{2 \cdot 149}$

Paso 6.1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{60841}}{2 \cdot 149}$

Paso 6.2

Multiplica $2$ por $149$ .

$x = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{60841}}{298}$

Paso 6.3

Simplifica $\frac{- 14 \pm 2 \sqrt{60841}}{298}$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{60841}}{149}$

Paso 6.4

Cambia $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{- 7 + \sqrt{60841}}{149}$

Paso 6.5

Reescribe $- 7$ como $- 1 (7)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 7 + \sqrt{60841}}{149}$

Paso 6.6

Factoriza $- 1$ de $\sqrt{60841}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - 1 (- \sqrt{60841})}{149}$

Paso 6.7

Factoriza $- 1$ de $- 1 (7) - 1 (- \sqrt{60841})$ .

$x = \frac{- 1 (7 - \sqrt{60841})}{149}$

Paso 6.8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{7 - \sqrt{60841}}{149}$

Paso 7

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $-$ de $\pm$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1.1

Eleva $14$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 149 \cdot - 408}}{2 \cdot 149}$

Paso 7.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 149 \cdot - 408$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $149$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 596 \cdot - 408}}{2 \cdot 149}$

Paso 7.1.2.2

Multiplica $- 596$ por $- 408$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 + 243168}}{2 \cdot 149}$

Paso 7.1.3

Suma $196$ y $243168$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{243364}}{2 \cdot 149}$

Paso 7.1.4

Reescribe $243364$ como $2^{2} \cdot 60841$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1.4.1

Factoriza $4$ de $243364$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (60841)}}{2 \cdot 149}$

Paso 7.1.4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 60841}}{2 \cdot 149}$

Paso 7.1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{60841}}{2 \cdot 149}$

Paso 7.2

Multiplica $2$ por $149$ .

$x = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{60841}}{298}$

Paso 7.3

Simplifica $\frac{- 14 \pm 2 \sqrt{60841}}{298}$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{60841}}{149}$

Paso 7.4

Cambia $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{- 7 - \sqrt{60841}}{149}$

Paso 7.5

Reescribe $- 7$ como $- 1 (7)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - \sqrt{60841}}{149}$

Paso 7.6

Factoriza $- 1$ de $- \sqrt{60841}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - (\sqrt{60841})}{149}$

Paso 7.7

Factoriza $- 1$ de $- 1 (7) - (\sqrt{60841})$ .

$x = \frac{- 1 (7 + \sqrt{60841})}{149}$

Paso 7.8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{7 + \sqrt{60841}}{149}$

Paso 8

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = - \frac{7 - \sqrt{60841}}{149}, - \frac{7 + \sqrt{60841}}{149}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{7 - \sqrt{60841}}{149}, - \frac{7 + \sqrt{60841}}{149}$

Forma decimal:

$x = 1.60845425 \dots, - 1.70241399 \dots$