Matemática discreta Ejemplos

$p^{2} - 20 = - p$

Paso 1

Suma $p$ a ambos lados de la ecuación.

$p^{2} - 20 + p = 0$

Paso 2

Factoriza $p^{2} - 20 + p$ con el método AC.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 20$ y cuya suma es $1$ .

$- 4, 5$

Paso 2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(p - 4) (p + 5) = 0$

Paso 3

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$p - 4 = 0$

$p + 5 = 0$

Paso 4

Establece $p - 4$ igual a $0$ y resuelve $p$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Establece $p - 4$ igual a $0$ .

$p - 4 = 0$

Paso 4.2

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$p = 4$

Paso 5

Establece $p + 5$ igual a $0$ y resuelve $p$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Establece $p + 5$ igual a $0$ .

$p + 5 = 0$

Paso 5.2

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$p = - 5$

Paso 6

La solución final comprende todos los valores que hacen $(p - 4) (p + 5) = 0$ verdadera.

$p = 4, - 5$