Matemática discreta Ejemplos

$\log_{2} (5) = (x - 5)$

Paso 1

Resta $(x - 5)$ de ambos lados de la ecuación.

$\log_{2} (5) - (x - 5) = 0$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\log_{2} (5) - x - - 5 = 0$

Paso 2.2

Multiplica $- 1$ por $- 5$ .

$\log_{2} (5) - x + 5 = 0$

Paso 3

Reordena los términos.

$- x + \log_{2} (5) + 5 = 0$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $\log_{2} (5)$ de ambos lados de la ecuación.

$- x + 5 = - \log_{2} (5)$

Paso 4.2

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$- x = - \log_{2} (5) - 5$

Paso 5

Divide cada término en $- x = - \log_{2} (5) - 5$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $- x = - \log_{2} (5) - 5$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- \log_{2} (5)}{- 1} + \frac{- 5}{- 1}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- \log_{2} (5)}{- 1} + \frac{- 5}{- 1}$

Paso 5.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- \log_{2} (5)}{- 1} + \frac{- 5}{- 1}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.3.1.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$x = \frac{\log_{2} (5)}{1} + \frac{- 5}{- 1}$

Paso 5.3.1.2

Divide $\log_{2} (5)$ por $1$ .

$x = \log_{2} (5) + \frac{- 5}{- 1}$

Paso 5.3.1.3

Divide $- 5$ por $- 1$ .

$x = \log_{2} (5) + 5$