Matemática discreta Ejemplos

$20 x^{- 2} x^{- 1} - 1 = 0$

Paso 1

Multiplica $x^{- 2}$ por $x^{- 1}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $x^{- 1}$ .

$20 (x^{- 1} x^{- 2}) - 1 = 0$

Paso 1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$20 x^{- 1 - 2} - 1 = 0$

Paso 1.3

Resta $2$ de $- 1$ .

$20 x^{- 3} - 1 = 0$

Paso 2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$20 (\frac{1}{x^{3}}) - 1 = 0$

Paso 3

Combina $20$ y $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{20}{x^{3}} - 1 = 0$

Paso 4

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ .

$\frac{20}{x^{3}} - 1 \cdot \frac{x^{3}}{x^{3}} = 0$

Paso 5

Combina $- 1$ y $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ .

$\frac{20}{x^{3}} + \frac{- x^{3}}{x^{3}} = 0$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{20 - x^{3}}{x^{3}} = 0$

Paso 7

Establece el numerador igual a cero.

$20 - x^{3} = 0$

Paso 8

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 8.1

Resta $20$ de ambos lados de la ecuación.

$- x^{3} = - 20$

Paso 8.2

Divide cada término en $- x^{3} = - 20$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 8.2.1

Divide cada término en $- x^{3} = - 20$ por $- 1$ .

$\frac{- x^{3}}{- 1} = \frac{- 20}{- 1}$

Paso 8.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 8.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x^{3}}{1} = \frac{- 20}{- 1}$

Paso 8.2.2.2

Divide $x^{3}$ por $1$ .

$x^{3} = \frac{- 20}{- 1}$

Paso 8.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 8.2.3.1

Divide $- 20$ por $- 1$ .

$x^{3} = 20$

Paso 8.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{20}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \sqrt[3]{20}$

Forma decimal:

$x = 2.71441761 \dots$