Matemática discreta Ejemplos

$\frac{1}{x \cdot x} = x^{9}$

Paso 1

Resta $x^{9}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{1}{x \cdot x} - x^{9} = 0$

Paso 2

Multiplica $x$ por $x$ .

$\frac{1}{x^{2}} - x^{9} = 0$

Paso 3

Para escribir $- x^{9}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{1}{x^{2}} - x^{9} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}} = 0$

Paso 4

Combina $- x^{9}$ y $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{1}{x^{2}} + \frac{- x^{9} x^{2}}{x^{2}} = 0$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1 - x^{9} x^{2}}{x^{2}} = 0$

Paso 6

Multiplica $x^{9}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $x^{2}$ .

$\frac{1 - (x^{2} x^{9})}{x^{2}} = 0$

Paso 6.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1 - x^{2 + 9}}{x^{2}} = 0$

Paso 6.3

Suma $2$ y $9$ .

$\frac{1 - x^{11}}{x^{2}} = 0$

Paso 7

Establece el numerador igual a cero.

$1 - x^{11} = 0$

Paso 8

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 8.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$- x^{11} = - 1$

Paso 8.2

Divide cada término en $- x^{11} = - 1$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 8.2.1

Divide cada término en $- x^{11} = - 1$ por $- 1$ .

$\frac{- x^{11}}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Paso 8.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 8.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x^{11}}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Paso 8.2.2.2

Divide $x^{11}$ por $1$ .

$x^{11} = \frac{- 1}{- 1}$

Paso 8.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 8.2.3.1

Divide $- 1$ por $- 1$ .

$x^{11} = 1$

Paso 8.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[11]{1}$

Paso 8.4

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$x = 1$