Matemática discreta Ejemplos

$| 94 - x | = 89$

Paso 1

Resta $89$ de ambos lados de la ecuación.

$| 94 - x | - 89 = 0$

Paso 2

Suma $89$ a ambos lados de la ecuación.

$| 94 - x | = 89$

Paso 3

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$94 - x = \pm 89$

Paso 4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$94 - x = 89$

Paso 4.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.2.1

Resta $94$ de ambos lados de la ecuación.

$- x = 89 - 94$

Paso 4.2.2

Resta $94$ de $89$ .

$- x = - 5$

Paso 4.3

Divide cada término en $- x = - 5$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 4.3.1

Divide cada término en $- x = - 5$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

Paso 4.3.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 5}{- 1}$

Paso 4.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.3.1

Divide $- 5$ por $- 1$ .

$x = 5$

Paso 4.4

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$94 - x = - 89$

Paso 4.5

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.5.1

Resta $94$ de ambos lados de la ecuación.

$- x = - 89 - 94$

Paso 4.5.2

Resta $94$ de $- 89$ .

$- x = - 183$

Paso 4.6

Divide cada término en $- x = - 183$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 4.6.1

Divide cada término en $- x = - 183$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 183}{- 1}$

Paso 4.6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.6.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 183}{- 1}$

Paso 4.6.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 183}{- 1}$

Paso 4.6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.6.3.1

Divide $- 183$ por $- 1$ .

$x = 183$

Paso 4.7

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 5, 183$